东南大学电子信息工程之信号与系统复习.ppt

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1、§8-9离散时间系统与连续时间系统变换域分析法的比较1、s平面和z平面2、收敛域拉普拉斯变换中的收敛区间的边界一般是一条平行与虚轴的直线z变换中的收敛区边界则往往是一个以原点为圆心的圆Re[s]Im[s]Re[z]Im[z]3、反变换部分分式分解法4、变换域中的系统函数H(s)H(z)稳定的连续因果系统的极点出现在s平面虚轴以左的半个平面中稳定的离散时间因果系统的极点出现在z平面单位圆内罗斯霍维斯准则5、因果性6、傅里叶变换离散：傅里叶变换则是z变换在单位圆上的特例。连续：傅里叶变换可以看成是拉普拉斯变换在

2、虚轴上的特例；s=jw连：h(t)是右边（有始）信号——>维纳.佩利准则离：h(k)是右边（有始）序列——>m<=n7、频率响应连续：H(jw)=

3、H(jw)

4、ej()离散：H(z)1、非周期的连续时间信号的频谱是连续频率的非周期函数；F(jω)=F{f(t)}即f(t)的付立叶变换4、周期的离散时间信号的频谱是离散频率的周期函数；3、非周期的离散时间信号的频谱是连续频率的周期函数；8、信号与频谱2、周期连续时间信号的频谱是离散频率的非周期函数；一个域的非周期性对应于另一个域的连续性；8、信号与频谱结论

5、：信号的两个域：时域与频域一个域的周期性对应于另一个域的离散性；复习1掌握信号常用的变换和运算2掌握线性因果系统常用的分析方法第一章一信号(2)信号的基本运算信号的反褶平移尺度变换:二系统(1)线性系统(2)因果系统系统的充要条件为：h(t)或(h(k)是单边的而且是有界的(3)稳定系统充要条件是系统的描述方法：连续：微分方程，H(s),H(p),H(jw)，极零图，频率特性曲线离散：差分方程，H(S),H(z),极零图信号分析（书第三章）一周期信号的傅里叶级数分析(1)周期信号的三角和指数傅里叶级数展开式

6、展开系数计算(2)函数的对称性与傅里叶系数的关系(3)常用函数的级数:门函数(4)周期信号傅立叶级数的频谱门函数的频谱：取样函数（形状幅度，过零点）频谱的特点与时域的关系（如门函数：T,τ的影响）二傅里叶变换(1)由傅里叶级数到傅里叶变换(2)傅里叶变换的定义(3)典型非周期信号的傅里叶变换:门函数，直流，虚指数(4)傅里叶变换的性质:线性;对偶性;时移特性;频移特性;奇偶虚实性;尺度变换时域微分和积分;频域微分和积分;卷积定理三周期信号傅里叶变换1傅里叶系数与傅里叶变换2一般周期信号的傅里叶变换：周期冲激

7、函数的傅立叶变换连续系统分析一频域分析：频率响应函数（幅频特性相频特性）1熟练掌握周期信号的频域分析方法（4.2稳态响应）2熟练掌握非周期信号的频域分析方法(4.4瞬态响应）4线性系统不失真传输条件3调制与解调：频谱二复域分析：系统函数(1)单边拉普拉斯变换定义和收敛域(2)常用信号的拉氏变换,单边周期信号的拉氏变换(4)双边拉普拉斯和反变换反变换的计算(3)拉氏变换的性质:(线性，尺度变换，时移特性，S域平移，时域微分，时域积分，时域卷积定理，S域卷积，S域微分）(5)连续系统的s域分析1）全响应＝零输入

8、响应＋零状态响应零状态响：Rzs(s)=H(s)E(s)2)直接求全响应连续系统函数1系统极零图的描述方法利用极零图域时画出频响函数(最小相移和全通)因果,稳定性：(直接利用极点和罗斯准则）系统的模拟（辅助变量，级联和并联）三时域分析：卷积积分，H(p)1零输入响应特征方程，特征根，通解瞬态响应与稳态响应；自由响应与强迫响应2零状态响应:四状态变量1什么是状态方程，输出方程2电路系统的状态方程*3根据系统函数：相变量状态方程输出方程对角变量：状态变量(状态方程)的个数与系统的阶数相同离散系统的分析一采样定理

9、1s>2M恢复的滤波器的截止频率M一差分方程的时域解：卷积和,H(S)1零输入响应特征方程，特征根，通解3卷积和：定义，图解，多项式乘法2零状态响应1）全响应＝零输入响应＋零状态响应yzi(0)=-1,yzi(1)=1零状态响应Rzs(z)=H(z)E(z)2)直接求全响应二差分方程的z解：H(z)3)双边z变换离散系统函数1系统极零图的描述方法利用极零图画出频响函数(最小相移和全通)因果,稳定性：(直接利用极点和罗斯准则）系统的模拟（辅助变量，级联和并联）