北师大版八年级数学下册《因式分解》练习(含答案).pdf

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1、《分解因式》练习卷一、选择题1.下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为（）A.3a(ab)3a23abB.(a2)(a3)a2a6C.x22x1x(x2)1D.a2b2(ab)(ab)2.下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（）A.x2yB.x22xC.x2y2D.x2xyy23.把多项式(m1)(m1)(m1)提取公因式(m1)后，余下的部分是（）A.m1B.2mC.2D.m24.分解因式：x24=（）A.(x4)2B.(x2

2、)2C.(x2)(x2)D.(x4)(x4)5.(3ay)(3ay)是下列哪一个多项式因式分解的结果（）.A.9a2y2B.－9a2y2C.9a2y2D.－9a2y26.若ab4，则a22abb2的值是（）A.8B.16C.2D.47.因式分解aab2，正确的结果是（）A.a(1b2)B.a(1b)(1b)C.a(b2)D.a(1b)28.把多项式x24x4分解因式的结果是（）A.(x2)2B.x(x4)4C.(x2)(x2)D.(x2)29.若

3、x2mx15(x3)(xn)，则m的值为（）A.－5B.5C.－2D.210.下列因式分解中，错误的是（）11A.19x2(13x)(13x)B.a2a(a)242C.mxmym(xy)D.axaybxby(ab)(xy)二、填空题11.多项式2x212xy28xy3各项的公因式是______________.12.已知x＋y=6，xy=4，则x2y＋xy2的值为.13.一个长方形的面积是(x29)平方米，其长为(x3)米，用含有x的整式表示它的

4、宽为________米.14.(1x)（）x21．15.若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=____(写出一个即可).16.在多项式4x21加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方式，那么所添加的单项式还可以是．1117.已知：x+y=1,则x2xyy2的值是___________.2218.若x24x40,则3x212x5的值为_____________.20.如图所示，边长为a米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来的长2米，则扩建后的广场面积增加了___

5、____米2．三、解答题21.分解因式：（1）2a22ab；（2）2x2－18；（3）2x24xy2y2；（4）2x24x2.22.请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解．4a2，(xy)2，，19b2．23.设n为整数．求证：（2n+1）2－25能被4整除.24.在直径D=18mm的圆形零件上挖出半径为D=14mm的圆孔，则所得圆环形零12件的底面积是多少?(结果保留整数).27.先阅读下列材料，再分解因式：（1）要把多项式amanbmbn分解因式，可以先把它的

6、前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b.从而得到a(mn)b(mn).这时由于a(mn)与b(mn)又有公因式(mn)，于是可提出公因式(mn)，从而得到(mn)(ab).因此有amanbmbn(aman)(bmbn)a(mn)b(mn)(mn)(ab).这种分解因式的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来分解因式了.（2）请用（1）中提供的方法分解因式：

7、①a2abacbc；②m25nmn5m.参考答案一、选择题1.D；2.B；3.D；4.C；5.C；6.B；7.B；8.A；9.C；10.C二、填空题11.2x；12.24；13.x3；14.x1；15.本题是一道开放题，答案不唯一.M为某个数或式的平方的相反数即可，如：－b2，－1，－4……16.4x、4x4、－1，4x2中的一个即可；117.；提示：本题无法直接求出字母x、y的值，可首先将求值式进行因式分解，2111使求值式中含有已知条件式，再将其整体代入求解.因x2xyy2

8、=（x+y）2221112，所以将x+y=1代入该式得：x2xyy2=.22218.7；19.答案不唯一，如a3bab3ab(ab)(ab)等；20.4（a+1）；三、解答题21.（1）2a(ab)；（2）2(x＋3)(x－3)；（3）2(xy)2；（4）2(x1)2.22.本题是一道开放性试题，答案不唯一．解：作差如：4a29b2，(xy)21；(xy)24a2；(xy)29b2；1(xy)2；4a2(xy)2；