吉林省高考复习质量检测数学理.pdf

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1、吉林省2010年高考复习质量检测数学试题（理）第I卷一、选择题本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合Axyx21,Byyx21,Cx,yyx21，则正确的是（）A．ABCB．B＝CC．ABD．BC2．对于函数fxsinxcosx，下列命题中正确的是（）A．xR,fx2B．xR,fx2C．xR,fx2D．xR,fx23ib3．若abia,bR，则（）12ia10A．－1B．C．－7D．774．圆x2y22x6

2、y5a0关于直线yx2b成轴对称图形，则ab的取值范围是（）A．,4B．,0C．4,D．4,5．已知正方形四个顶点分别为O0,0,A1,0,B1,1,C0,1，曲线yx2x0与x轴，直线x1构成区域M，现将一个质点随机地投入正方形中，则质点落在区域M内的概率是（）1112A．B．C．D．24356．一个棱长均为4的四面体内接于一个球，则该球的表面积为（）A．8B．12C．16D．247．甲、已乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况用茎叶图表示如下：则下列说法中正确的个数为（）⑴甲得分的中位数为26，乙

3、得分的中位数为36；⑵甲、乙比较，甲的稳定性更好；6⑶乙有的叶集中在茎3上139⑷甲有的叶集中在茎1、2、3上。11A．1B．2C．3D．48．将1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数和字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3,4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为（）34A．4种B．6种C．9种D．12种9．如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为2a的直角三角形，侧视图是半径为a的半圆，则该几何体的体积是（）33A．a3B．a3C．3a3D．23a36410．已知acosx,sinx,bsinx,cosx

4、,记fxab，要得到函数ysin4xcos4x的图像，只需将函数yfx的图像（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度22C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度44511．已知数列a的各项均为正数，如图给出程序框图，当k5时，输出的S，则n11数列a的通项公式为（）nA．a2nB．a2n1C．a2n1D．a2n3nnnn12．已知函数fx在0,上是增函数，gxfx，若glgxg1，则x的取值范围是（）10,1,10110,A．（0,10）B．C．D．

5、0,1010第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．在ABC中，AB＝3，BC＝6，C30，则角A＝。x2y30,14．已知变量x,y满足x3y30,则目标函数zx2y的最大值为。y10x2y215．已知过双曲线1右焦点且倾斜角为45的直线与双曲线右支有两个交点，则a2b2双曲线的离心离e的取值范围是。16．某学生对函数fx2xcosx进行研究后，得出如下四个结论：⑴函数fx在,0上单调递增，在0,上单调递减；⑵存在常数M0，使fxMx对一切实数x均成立；,0x⑶

6、点是函数yf图像的一个对称中心；2⑷函数yfx图像关于直线x对称。其中正确的是。（把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）已知数列a满足a2,a3a2nNn1n1n（I）求证：数列a1是等比数列；n（II）求数列a的通项公式。n18．（本小题满分12分）某市在“节约用水，保护水资源”的宣传教育活动中发布两则公益广告，活动组织者为了解宣传效果，对10-60岁人群随机抽样调查了n人，要求被调查的人回答广告内容，统计结果见下面的图表：广告一广告二年龄组回答正确人数在

7、本组的频率回答正确人数在本组的频率10,2090a45b20,302250.752400.830,403780.92520.640,50180c120d50,60150.25300.5（I）请分别求出n，a，b，c，d的值。（II）如果把表中的频率近似看作各年龄组中每正确回答广告内容的概率，并规定正确回答广告一、广告二的内容各获奖金20元，组织都随机请一所高中的一名学生18岁和一名教师42岁回答两广告内容，设师生两人获得奖多之和为，求的分而列及数学期望（各人之间及每人对能否正确回答两广告内容