吉林省延边州2013届高三高考复习质量检测数学理

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1、河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究延边州2013年高考复习质量检测理科数学数学（理）试题头说明本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，第I卷1至3页，第II卷4至6页，共150分。其中第II卷第22—24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．

2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题前，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据x1,x2,…,xn的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体积公式球的表面积、体积公式，其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第Ⅰ

3、卷(选择题,共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填写在答题卡上。1．已知全集为U=R，，，则右图中阴影部分表示的集合为A．B．C．D．2．已知复数Z1和复数Z2，则Z1·Z2A．B．C．D．3．下列命题正确的有-13-河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；②命题:“”的否定:“”；③设随机变量服从正态分布N(0,1),若，则；④回归直线

4、一定过样本点的中心（）。A．1个B.2个C.3个D.4个4．在中，点P在BC上，且，Q是AC的中点，以P为坐标原点建立平面直角坐标系，若，则A．（6，－21）B．（2，－7）C．（－2，-7）D．（－6，21）5．在右边的程序框图中，当程序结束运行时，的值为A．5B．7C．9D．116．在中，分别为角的对边，且，则最大内角为A．B．　　C．D．7．已知抛物线（p>0）的准线与圆相切，则p的值为A．10B．6C．D．8．已知等差数列的公差和等比数列的公比都是，且，，，则和的值分别为A．B．C．D．9．关于函数的四个结论：P

5、1：最大值为；P2：最小正周期为；P3：单调递增区间为Z；P4：图象的对称中心为Z。其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个-13-河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究10．一个圆锥被过顶点的平面截去了较小的一部分几何体，余下的几何体的三视图（如图所示），则余下部分的几何体的表面积为A．＋1B．＋1C．D．11．已知球的直径PQ=4，A、B、C是该球球面上的三点，是正三角形。，则棱锥P—ABC的体积为A．B．C．D．12．过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点

6、，为原点，若，则双曲线的离心率为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）　　本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题－24题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在答题卡中的横线上。13．若，则的值为。14．若，则方程有实数解的概率为。15．设函数，且方程在区间和上各有一解，则的取值范围用区间表示为________________。-13-河南教考资源信息网http://www.henanjk.com版权所有·侵权必究

7、16．对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数，请你根据上面探究结果，计算=______。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本小题满分12分）数列满足。（Ⅰ）求及数列的通项公式；（Ⅱ）设，求。18．（本小题满分12分）在某届世界大学生夏季运动会期间，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名

8、女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如下图所示的茎叶图（单位：cm）:若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（Ⅰ）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少