广东省汕头市金山中学高三上学期期末模拟考试数学(文)试题 (2).pdf

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1、汕头市金山中学2013届高三上学期期末模拟考试数学（文）试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分；在每个小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）．1．设集合A{x

2、x22x0,xR}，B{y

3、yx2,1x2}，则A∩B等于（）A．RB．{x

4、xR,x0}C．{0}D．2．命题“xR,exx”的否定是（）A．xR,exxB．xR,exxC．xR,exxD．xR,exx13．“m<”是“一元二次方程x

5、2＋x＋m＝0有实数解”的（）．4A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．如果a，b，c满足cacB．c(b－a)>0C．ac(a－c)<0D．cb2

6、A．18B．12C．30D．24ab7．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若,c2a2b2ab,则ABcoscos22△ABC的形状是（）A．钝角三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形8．把函数ycosx3sinx的图象向左平移m(m＞0)个单位后，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是()25A．B．C．D．63369．已知f(x)为偶函数,且f(x)f(4x),当2x0时,f(x)3x，则f(2011)（）11A．B．3C

7、．3D．3310．定义方程f(x)f(x)的实数根x叫做函数f(x)的“新驻点”，如果函数g(x)x，0h(x)ln(x1)，(x)cosx（x(，)）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．11．在等比数列a中,a0且aa9，则logaloga__________.nn56323912．在△ABC中，角

8、A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，b=2，sinB+cosB=0，则角A的大小为_____________.axyb0b113．若点(1，0)在关于x,y的不等式组2axby40所表示的平面区域内，则的最小值a2bx3y3a1为．14.在ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则OA(OBOC)的最小值是________.三、解答题（本大题共6小题，共80分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．315．（本小题满分12分）设命题p:函

9、数f(x)(a)x是R上的减函数，命题q:函数2f(x)x24x3在a,4上递增．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求a的取值范围．tanB2c16．（本小题满分12分）设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a,b,c,若1.tanA3a（1）求角B的大小；m(cosA,cosB),n(1,sinAcosAtanB)（2）若，求mn的取值范围.17．（本小题满分14分）已知函数f(x)log(ax22x3a)，2（1）当a1时，求该函数的定义域和值域；

10、（2）当a0时，如果f(x)≥1在x[2,3]上恒成立，求实数a的取值范围.．．18．(本小题满分14分）如图，2012年春节，摄影爱好者S在某公园MA处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部OB的俯角均为30，已知S的身高约为3米（将眼睛距地面的距离按N3米处理）S(1)求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；(2)立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为60的镜头，在彩杆转动的任意时BA刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画

11、面？说明理由．1x21x3，对于正数数列a19．（本小题满分14分）设函数f(x)，其前n项和为S，且424nnSf(a)，(nN).nn（1）求数列a的通项公式；n（2）是否存在等比数列b，使得ababab2n1(2n1)2对一切正整数n都成n1122nn立？若存在，请求出数列b的通项公式；若不存在，请说明理由.n(x22ax)ex,x020.（本小题满分14分）已知函数f(x),g(x)clnxb,且x2是函数bx,x0,yf