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1、2017年初三年级八校联考数学参考答案第一部分选择题一、（本大题共12题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ACBCAACBDDBD11.解：如下图，分别过点A、B作轴的垂线AC、BD，垂足分别为C、D,则△OAC∽△OBD,根据“相似三角形面积的比等于相似比的平方”及反比例函数图象性质可知=.12.解：如上图，抛物线的对称轴为：直线，所以，AB=5，易得OA=3，因为≌,所以，只需考虑点C位于对称轴左侧的情形.当时，只能BC为底边，此时AC=5，则C点坐标为（-4,0），代入解析式可求得；当时，①当AB为底边时，此时点C与点D重合，
2、则由，可得，②当AB为腰时，因点C位于对称轴左侧，所以，AC<5，只能AB=BC=5,则C点坐标为（1,0），代入解析式可求得.所以选D.(说明：本题虽有点复杂，但考察重点在于学生分类讨论，学生只需正确分类，不用计算，也能得到正确答案.）第二部分非选择题二、填空题：（本大题共4题，每小题3分，共12分）题号13141516答案2016.解：,则可知,于是PB=PC,所以，AP+BP=AC,由垂径定理AC=.三、解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题8分，第19小题6分，第20小题7分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17
3、．解: 原式＝---------------------1+1+1+1分 ＝---------------------4分＝0---------------------5分（注：只写后两步也给满分.）18．解:原式＝---------------------3分＝---------------------4分不等式组的解集为,---------------------5分它的整数解为、0、1，---------------------6分只能取---------------------7分得，上式=1---------------------8分19．解：（
4、1）调查学生数为3÷15%=20（人），---------------------1分“C”类别学生数为20×（1﹣10%﹣15%﹣50%）=5（人），其中男生有3人，C类女生有5﹣3=2（人）；---------------------2分（2）C类女生有2人，C类所占的百分比为1﹣10%﹣15%﹣50%=25%．补充统计图如下图所示；---------------------4分（3）根据张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，画树状图如下：---------------------5分一共有6种等可能的结果：男男、男女、
5、女男、女女、女男、女女，且每个结果出现的可能性都相等，其中一男一女的情况有3种，---------------------6分∴P（一男一女）=．---------------------7分第5页共5页第6页共5页20.解：(1)证明：连接BD交AC于点O,-----------------1分∵四边形ABCD是正方形，∴OA=OC,OB=OD,且AC⊥BD---------------------2分∵AE=CF,∴OA-AE=OC-CF,即OE=OF,又∵OB=OD,∴四边形BEDF是平行四边形----------3分又AC⊥BD,∴平行四边形BEDF是
6、菱形.--------------------4分(2)延长DF交BC于点G,易得△CFG∽△AFD,∴,--------------------5分∵AE=EF=FC,∴,--------------------6分在Rt△DCG中，,在正方形ABCD中，AD=CD,∴--------------------7分21.解:（1）；--------------------3分（2）--------------------5分∵商家必需在10天内（包含10天）售完所有玩具，∴商家的日销售量，即，∴，----------6分∵抛物线的对称轴为直线且在对称轴左侧随的
7、增大而增大，∴当时，最大，--------------------7分∴--------------------8分答：最大的日销售利润为480元.--------------------8分22.解：（1）解法一：连接OT,如图所示，∵PT是⊙O的切线，∴∠OTP=90°,---------------------1分∵M是OP中点，∴TM=MP=OM,---------------------2分∵∠P=15°,又OT=OC,∴∠TOM=∠OTC=∠TCO=75°,且∠TMO=2∠P=30°,---------------------3分∴∠COM=∠TC
8、O-∠TMO=75°-30°=45°,
