浙江省杭州市萧山区高一下学期五校联考期中考试数学试题.pdf

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1、2012-2013学年高一下学期五校联考期中考试高一数学试题卷命题人：董平说明：1．本试卷满分为100分；2．考试时间为90分钟，考试过程中不得使用计算器；3．所有题目均做在答题卷上.一、选择题（本题有10个小题,每个小题3分，共30分）1．数列2,5,22,11,…,则23是该数列的（）A.第6项B.第7项C.第8项D.第9项2．在⊿ABC中，A=45°,B=60°,a2，则b等于（）A.6B.2C.3D.263．已知数列a中，a1，aa3，若a2008，则n=（）n1n1nnA.667B.668C.669D.6704．cos4sin4（）8

2、822A、0B、1C、D、225.等差数列{a}中，aaa39，aaa27，则数列{a}的前9项的和Sn147369n9等于（）A．66B．99C．144D．29716.若函数f(x)sin2(x)，则函数f(x)是（）42A．周期为的偶函数B．周期为2的偶函数C．周期为2的奇函数D．周期为的奇函数7.ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c．若acosAbsinB，则sinAcosAcos2B（）11A．-B．C．-1D．122218.若tan，且tan，则tan的值是（）544

3、4133133A、B、C、D、162222169.在各项均不为零的等差数列a中，若aa2a0(n2)，则S4n()nn1nn12n1Ａ．2Ｂ．0Ｃ．1Ｄ．210．给出下列4个命题：①若sin2Asin2B，则ABC是等腰三角形；②若sinAcosB，则ABC是直角三角形；③若cosAcosBcosC0，则ABC是钝角三角形；④若cos(AC)cos(BC)cos(CA)1，则ABC是等边三角形.其中正确的命题是（）A．①③B．③④C．①④D．②③二、填空题（本题有6个小题,每个小题4分，共24分）11.在△ABC中，已

4、知三边a,b,c满足a2b2c2ab，则∠C=；112.若sin且23，则sincos；32213.在等差数列a中，若S1,S4，则aaaa的值=；n481718192014.在3sinxcosx2a3中，a的取值范围是；15.已知A船在灯塔C北偏东80处，且A船到灯塔C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西40处，A、B两船间的距离为3km，则B船到灯塔C的距离为；16．等差数列a中，S是它的前n项之和，且SS,SS则nn6778①此数列的公差d＜0②S一定小于S96③a是各项中最大的一项④S一定是S中的最大值

5、77n其中正确的是（填入你认为正确的所有序号）三、计算题（本题有四个大题，17题10分，18～20题各12分，共46分）sin47osin17ocos30o1317.求值：①②cos17osin10cos1018.已知函数f(x)(sinxcosx)22cos2x，（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；（2）当x0,时，求f(x)的最大值和最小值.219.ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且有sin2C3cos(AB)0.（1）a4,c13，求ABC的面积；（2）若A,cosBcosC,求AB•B

6、C2BC•CA3CA•AB的值.3S20.设数列{a}的前n项和为S，点(n,n)(nN)均在函数yx12的图像上.nnn（1）写出S关于n的函数表达式；n（2）求数列{a}的通项公式；n（3）计算T=

7、a

8、

9、a

10、

11、a

12、

13、a

14、；1612316a13（4）已知bn，若对一切nN均有S3m•b成立，求实数m的取值范围.n2nn2012学年第二学期五校联考期中卷高一数学答案一、单项选择题（每题3分，共30分）题12345678910号答CADCBDDBAB案二、填空题（每空4分，共24分）2311、6012、13、931514、a

15、15、1616、①②④22三、解答题（17题10分，18～20题各12分，共46分）117、①；②4…….每小题各5分。218、解（Ⅰ）由题设得：f(x)2sin(2x)2………3分4∴f(x)的最小正周期为………4分3令2x2k,2k(kZ)4225得xk,k(kZ)………5分885∴f(x)的单调递减区间为k,k(kZ)………6分885（Ⅱ）∵x0,∴2x,………7分24442∴sin(2x),1