湖北高考理科数学试题.pdf

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1、2011年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名和考生号、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置,再用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑.2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,答在试题卷、草稿纸上无效.3.填空题和解答题的作答:用0.5毫米黑色墨水

2、签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷、草稿纸上无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,请将本试题和答题卡一并交上.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1i20111.i为虚数单位,则=1iA.iB.-1C.iD.12.已知Uy

3、ylogx,x1,Py

4、y1,x2,则CP=2xU110,1A.[,)B.0,C.D.(,0][,)2223.已知函数f(x)3

5、sinxcosx,xR,若f(x)1,则x的取值范围为A.x

6、kxk,kZB.x

7、2kx2k,kZ3355C.{x

8、kxk,kZ}D.{x

9、2kx2k,kZ}66664.将两个顶点在抛物线y22px(p0)上,另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n,则A.n0B.n1C.n2D.n35.已知随机变量服从正态分布N(2,a2),且P(4)0.8,则P(02)A.0.6B.0.4C.0.3

10、D.0.26.已知定义在R上的奇函数fx和偶函数gx满足f(x)g(x)axax2（a＞0,且a0）．若g2a,则f2=1517A.2B.C.D.a2447.如图,用K、A、A三类不同的元件连接成一个系统.当K正常工作且A、A至少有一个正常1212工作时,系统正常工作.已知K、A、A正常工作的概12率依次为0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576rrrr8.已知向量a(xz,3),b(2,yz),且ab．若x,y满足不

11、等式xy1,则z的取值范围为A.[-2，2]B.[-2，3]C.[-3，2]D.[-3，3]9.若实数a,b满足a0,b0,且ab0,则称a与b互补,记(a,b)a2b2ab,那么a,b0是a与b互补的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件10.放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位：年）满足t函数关系：M(t)M230,其中

12、M为t0时铯137的含量.已知t30时,铯137含量的变化率00是10ln2（太贝克／年）,则M(60)A.5太贝克B.75ln2太贝克C.150ln2太贝克D.150太贝克二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上,一题两空的题,其中答案按先后次序填写.答错位置,书写不清,模棱俩可均不给分.11811.x的展开式中含x15的项的系数为（结果用数值表示）3x12.在30瓶饮料中,有3瓶已过了保质期.从这30瓶饮料中任取2瓶,则至少取到一瓶已过保质期饮料的概

13、率为.（结果用最简分数表示）13．《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共为3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为升.14.如图,直角坐标系xOy所在的平面为,直角坐标系x'Oy'（其中y'轴与y轴重合）所在的平面为，xOx'45.（Ⅰ）已知平面内有一点P'(22,2),则点P'在平面内的射影P的坐标为；（Ⅱ）已知平面内的曲线C'的方程是(x'2)22y'220,则曲线C'在平面内的射影C的方程是.15.给n个自上而下相连的正方形着黑

14、色或白色.当n4时,在所有不同的着色方案中,黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：．．．．由此推断，当n6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有种,至少有两个黑色正方形相．．．．．邻的着色方案共有种.（结果用数值表示）．三、解答题;本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（本小题满分10分）1设