高中数学基础练习解三角形 .pdf

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1、第一章解三角形[基础训练A组]一、选择题1．在△ABC中，若C900,a6,B300，则cb等于（）A．1B．1C．23D．232．若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）1A．sinAB．cosAC．tanAD．tanA3．在△ABC中，角A,B均为锐角，且cosAsinB,则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形4．等腰三角形一腰上的高是3，这条高与底边的夹角为600，则底边长为（）3A．2B．C．3D．2325．在△ABC中，若b2asinB，则A等于（）A．300或600B．4

2、50或600C．1200或600D．300或15006．边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A．900B．1200C．1350D．1500二、填空题1．在Rt△ABC中，C900，则sinAsinB的最大值是_______________。2．在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。3．在△ABC中，若b2,B300,C1350,则a_________。4．在△ABC中，若sinA∶sinB∶sinC7∶8∶13，则C_____________。5．在△ABC中，AB62,C300，则AC

3、BC的最大值是________。三、解答题1．在△ABC中，若acosAbcosBccosC,则△ABC的形状是什么？abcosBcosA2．在△ABC中，求证：c()baba3．在锐角△ABC中，求证：sinAsinBsinCcosAcosBcosC。4．在△ABC中，设ac2b,AC,求sinB的值。3[综合训练B组]一、选择题1．在△ABC中，A:B:C1:2:3，则a:b:c等于（）A．1:2:3B．3:2:1C．1:3:2D．2:3:12．在△ABC中，若角B为钝角，则sinBsinA的值（）A．大于零B．

4、小于零C．等于零D．不能确定3．在△ABC中，若A2B，则a等于（）A．2bsinAB．2bcosAC．2bsinBD．2bcosB4．在△ABC中，若lgsinAlgcosBlgsinClg2，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形5．在△ABC中，若(abc)(bca)3bc,则A()A．900B．600C．1350D．1500136．在△ABC中，若a7,b8,cosC，则最大角的余弦是（）141111A．B．C．D．5678ABab7．在△ABC中，若tan，则△A

5、BC的形状是（）2abA．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形二、填空题abc1．若在△ABC中，A600,b1,S3,则=_______。ABCsinAsinBsinC2．若A,B是锐角三角形的两内角，则tanAtanB_____1（填>或<）。3．在△ABC中，若sinA2cosBcosC,则tanBtanC_________。4．在△ABC中，若a9,b10,c12,则△ABC的形状是_________。625．在△ABC中，若a3,b2,c则A_________。26．

6、在锐角△ABC中，若a2,b3，则边长c的取值范围是_________。三、解答题1．在△ABC中，A1200,cb,a21,S3，求b,c。VABC2．在锐角△ABC中，求证：tanAtanBtanC1。ABC3．在△ABC中，求证：sinAsinBsinC4coscoscos。222ab4．在△ABC中，若AB1200，则求证：1。bcacCA3b5．在△ABC中，若acos2ccos2，则求证：ac2b222[提高训练C组]一、选择题1．A为△ABC的内角，则sinAcosA的取值范围是（）A．(2

7、,2)B．(2,2)C．(1,2]D．[2,2]ab2．在△ABC中，若C900,则三边的比等于（）cABABABABA．2cosB．2cosC．2sinD．2sin22223．在△ABC中，若a7,b3,c8，则其面积等于（）21A．12B．C．28D．6324．在△ABC中，C900，00A450，则下列各式中正确的是（）A．sinAcosAB．sinBcosAC．sinAcosBD．sinBcosB5．在△ABC中，若(ac)(ac)b(bc)，则A（）A．900B．600C．1200D．15

8、00tanAa26．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）tanBb2A．直角三角形B．等腰或直角三角形