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1、第一章解三角形［基础训练A组］一、选择题1.在AABC中，若C=90°,6z=6,B=30°,则c-b等于（）A・1B・一1C・2V3D・一2爺2.若A为AABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（A.sinAcosAC.tanAD.tanA3.在ZkABC中，角人B均为锐角，且cosA>sin5则AABC的形状是（A・肓角三角形B・锐角三角形C・钝角三角形D.等腰三角形4.等腰三角形一腰上的高是能，这条高与底边的夹角为60°,则底边长为（）A.2B.—C・3D・2V325・在△4BC中，若b=2asirB,则4等于（）A.30°或60°B.45°或60°C.120°或60°D
2、.30°或150°6・边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（）A.90°B.120°C・135°D・150°二、填空题1.在RtAABC中，C=90°,则sinAsinB的最大值是2.在ZkABC中，若卅=b?+bc+c?,贝1口=o3・在AABC中，若Z?=2,B=30（,,C=135o,则°=。4.在ZkABC中，若sin>4:sinB:sinC=7：8：13,则0=5・在AABC中，=V6-V2,C=30°,则AC+BC的最大值是。三、解答题1.在ZkABC中，若acosM+bcosB=ccosC,则ZkABC的形状是什么？2.在MBC中，求证：J（沁一沁）bab
3、a3.在锐角△ABC中，求证：sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosCo7T4.在ZkABC中，设a+c=2byA-C=—,求sinB的值。3［综合训练B组］一、选择题1・在AABC中，A:B:C=1:2:3,则a:b:c等于（）A.1:2:3B.3:2:1C・1:73:2D・2:巧：12.在AABC中，若角B为钝角，则sinB-sinA的值（）A.大于零B.小于零C.等于零D.不能确定3・在ZkABC中，若A=2B,则q等于（）A.2/;sinAB.2bcosAC.2/?sinBD・2bcosB4.在AABC中，若lgsinA-lgcosB-lgsinC=lg
4、2,则AABC的形状是（）A.直角三角形B.等边三角形C・不能确定D・等腰三角形4.在ZkABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc,则人=（）A.90°B・60°C・135°D・150°136・在AABC中，若d=7上=8,cosC二二，则最大角的余弦是（）1487.在ZkABC中,-1C.-167,；A—B若tan:D・A.C.直角三角形等腰直角三角形二、填空题ci—h——,则AABC的形状是（）2a+bB.等腰三角形D・等腰三角形或直角三角形a+b+c1・若在ZABC中，ZA=60b=l,SMIiC=y5,msinA+sinB+sinC1(填>或<)。若sinA=
5、2cosBcosC,则tanB+tanC=。若a=9,b=^c=12,则△ABC的形状是。1.3・4.若A,B是锐角三角形的两内角，则tanAtanB在ZkABC中，在ZkABC中，在ZkABC中，若a=V3,Z?=V2,c='&+'J则人=。2在锐角AABC中，若a=2,b=3,则边长c的取值范围是。三、解答题1.2.5.6.3.4.5.在AABC中，A=120°yc>b,a=V2T,S=/39求b,c»在锐角△ABC中，求证：tanA•tanB•tanC>IoABC求证：sinA+sinB+sinC=4cos—cos—cos—o222若A+B=120°,则求证：亠一+—L
6、=l。b+ca+c若5匹+心出旦，贝ij求证：a+c=2b222［提高训练C组］在△ABC中，在△ABC中,在△ABC中,一、选择题1・A为2XABC的内角，则sinA+cosA的取值范围是()A.(V2,2)B・(-72,^2)C・(-1,V21D・_近，血2.在AABC中，若C=90(),则三边的比纟也等于()cnrA+BrrA—B氏.A+B.A~BA・v2cosB・v2cosC・V2sinD・V2sin2223.在ZkABC中，若d=7,b=3,c=8,则其面积等于()0IA.12B.—C・28D・6a/324.在AABC中，ZC=90°,0°7、确的是(A.5.A.6.sinA>cosAB・sin3>cosAC・sinA>cosB在AABC中,若(a4-c)(a-c)=b(b+c),则乙4=(90°B・60°C・120°D・150°在ZkABC中，若凹°=红，则AABC的形状是(tanBb-)D.sinB>cosB)A.肓角三角形B・等腰或肓角三角形C・不能确定D.等腰三角形二、填空题在AABC中，若sinA>sinB,则A—定大于对吗？填（对或错）1.在ZkABC中，若cos2A+cos2B+cos2C=1,则厶ABC
