高中数学必修三试题.pdf

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1、高中数学必修1检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共120分，考试时间90分钟.第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U{1,2,3,4,5,6.7},A{2,4,6},B{1,3,5,7}.则A(CB）等于U（）A．{2，4，6}B．{1，3，5}C．{2，4，5}D．{2，5}2．已知集合A{x

2、x210}，则下列式子表示正确的有（）①1A②{1}A③A④{

3、1,1}AA．1个B．2个C．3个D．4个3．若f:AB能构成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（4）像的集合就是集合B.A、1个B、2个C、3个D、4个4、如果函数f(x)x22(a1)x2在区间,4上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A、a≤3B、a≥3C、a≤5D、a≥55、下列各组函数是同一函数的是（）①f(x)2x3与g(x)x2x；②f(x)

4、x与g(x)x2；1③f(x)x0与g(x)；④f(x)x22x1与g(t)t22t1。x0A、①②B、①③C、③④D、①④6．根据表格中的数据，可以断定方程exx20的一个根所在的区间是（）x－10123ex0.3712.727.3920.09x212345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）xy7．若lgxlgya,则lg()3lg()3（）223aA．3aB．aC．aD．22bab8、若定义运算ab，则函数fxlogxlogx的值

5、域是（）aab212A0,B0,1C1,DR9．函数yax在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a（）11A．B．2C．4D．2410.下列函数中，在0,2上为增函数的是（）A、ylog(x1)B、ylogx211221C、ylogD、ylog(x24x5)2x1211．下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（）x45678910y15171921232527A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对数函数模型12、

6、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离O时间O时间O时间O时间（1）（2）（3）（4）A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）第Ⅱ卷（非选择题共72分）二、填空题：本大题4小题，每小题4分

7、，共16分.把正确答案填在题中横线上.x413．函数y的定义域为.x214.若f(x)是一次函数，f[f(x)]4x1且，则f(x)=_________________.15．已知幂函数yf(x)的图象过点(2,2),则f(9).16．若一次函数f(x)axb有一个零点2，那么函数g(x)bx2ax的零点是.三、解答题：本大题共5小题，共56分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题10分）已知集合A{x

8、a1x2a1}，B{x

9、0x1}，若AIB，求

10、实数a的取值范围。18．（本小题满分10分）已知定义在R上的函数yfx是偶函数，且x0时，fxlnx22x2，(1)当x0时，求fx解析式；(2)写出fx的单调递增区间。19．（本小题满分12分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少

11、元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20、（本小题满分12分）4x2(x0)已知函数fx2(x0)，12x(x0)（1）画出函数fx图像；（2）求fa21(aR),ff3的值；（3）当4x3时，求fx取值的集合.21．（本小题满分12分）探究函数f(x)x4,x(0,)的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如x下：x…0.