高中数学选修1-1知识点总结.pdf

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1、高中数学必修五公式第一章三角函数abc一．正弦定理：2R(R为三角形外接圆半径）sinAsinBsinCaa2RsinA(sinA)2Rb变形：b2RsinB(sinB)推论：a:b:csinA:sinB:sinC2Rcc2RsinC(sinC)cosAb2c2a22R2bc二．余弦定理：a2b2c22bccosAa2c2b2cosBb2a2c22accosB2acc2a2b22abcosCa2b2c2cosC2ab111三．三角形面积公式：S

2、bcsinAacsinBabsinC,ABC222第二章数列一．等差数列：1.定义：a-a=d(常数)n+1n2.通项公式：aan1•d或aanm•dna1nmnann13.求和公式:S1nnadn2124.重要性质(1)mnpqaaaamnpq(2)SSSSS仍成等差数列m,2mm,3m2ma二．等比数列：1.定义：n1q(q0)an2.通项公式：aa•qn1或aa•qnmn1nm3.求和公式:Sna（,q1）n1a(1qn)aaqS

3、11n（q1）n1q1q4.重要性质（1）mnpqaaaamnpq(2)SSSSS仍成等比数列q1或m为奇数m,2mm,3m2m三．数列求和方法总结：1.等差等比数列求和可采用求和公式(公式法).2.非等差等比数列可考虑(分组求和法),(错位相减法)等转化为等差或等比数列再求和,若不能转化为等差或等比数列则采用(拆项相消法)求和.注意(1):若数列的通项可分成两项之和（或三项之和）则可用（分组求和法）。(2)若一个等差数列与一个等比数列的对应相乘构成的新数列求和,采用(错位相减法).过程

4、:乘公比再两式错位相减(3)若数列的通项可拆成两项之差,通过正负相消后剩有限项再求和的方法为(拆项相消法).111常见的拆项公式:1.1111n(n1)nn12.()n(nk)knnk111111113.()4.[](2n1)(2n1)22n12n1n(n1)(n2)2n(n1)(n1)(n2)15.(n1n)nn1四.数列求通项公式方法总结:1..找规律(观察法).2..若为等差等比(公式法)3.已知Sn,用（Sn法）即用公式Sn1a1nSSn

5、2nn14.叠加法5.叠乘法等第三章：不等式一．解一元二次不等式三部曲：1.化不等式为标准式ax2+bx+c>0或ax2+bx+c0)。2.计算△的值，确定方程ax2bxc0的根。3.根据图象写出不等式的解集.特别的：若二次项系数a为正且有两根时写解集用口决：（不等号）大于0取两边，小于0取中间二.分式不等式的求解通法：（1）标准化：①右边化零，②系数化正.（2）转换：化为一元二次不等式（依据：两数的商与积同号）常用的解分式不等式的同解变形法则为f(x)（）10f(x)•g(x)0g(x)f(x

6、)(2)0f(x)•g(x)0且g(x)0g(x)f(x)f(x)（3）aa0，再通分g(x)g(x)三.二元一次不等式Ax+By+C＞0（A、B不同时为0），确定其所表示的平面区域用口诀：同上异下（注意：包含边界直线用实线，否则用虚线）四.线性规划问题求解步骤：画（可行域）移（平行线）求（交点坐标，最优解，最值）答.ab五.基本不等式：ab(a0,b0)（当且仅当a=b时，等号成立）2ab变形(1)ab2ab（积定和最小）：变形;(2)ab()2（和定积最大）.2利用基本不等式求最值应

7、用条件：一正数二定值三相等旧知识回顾：1.求方程ax2bxc0的根方法：（1）十字相乘法：左列分解二次项系数a，右列分解常数项c，交叉相乘再相加凑成一次项系数b。bb24ac（2）求根公式：x1，22a2．韦达定理：bc若x,x是方程ax2bxc（0a0)的两根，则有xx,x•x1212a12a高二数学选修2－1知识点第一章常用逻辑用语1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若p，则q”形式的命题中的p称为命题的条件，

8、q称为命题的结论.3.若原命题为“若p，则q”，它的逆命题为“若q，则p”.它的否命题为“若p，则q”.它的逆否命题为“若q，则p”.4.四种命题的真假性之间的关系：1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．5、若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．