数学必修五第二章数列复习课件.ppt

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1、数列复习一、数列的概念与简单的表示法：1.数列的概念：按照一定的顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项。2.数列的分类：有穷数列;无穷数列;递增数列;递减数列；常数列；摆动数列.注意：（1）若an+1>an恒成立，则{an}为递增数列；若an+1

2、法:4.前n项和公式法:仍成等差仍成等比等差数列等比数列定义通项通项推广中项性质求和公式关系式适用所有数列等差数列与等比数列的相关知识题型一、求数列的通项公式。典例分析例1.写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：3）为正奇数为正偶数知识点：题型一、求数列的通项公式。典例分析1、观察法猜想求通项：2、特殊数列的通项：3、公式法求通项：6、构造法求通项4、累加法，如5、累乘法，如规律方法总结变、在等差数列{an}中，a1－a4－a8－a12+a15=2，求a3+a13的值。解：由题a1+a15=a4+a12=2a8∴a8=－2故a3+a13=2a8=－4解：由题a32=a2a4

3、，a52=a4a6，∴a32+2a3a5+a52=25即(a3+a5)2=25故a3+a5=5∵an＞0题型二、等差数列与等比数列性质的灵活运用典例分析变、已知{an}是等比数列，且a2a4+2a3a5+a4a6=25，an＞0，求a3+a5的值。利用等差（比）数列的性质解有关的题能够简化过程，优化计算，但一定用准确性质；同时，能够用性质解的题，用基本量法，一定也能够解决。基本量与定义是推出数列性质的基础。对于性质，不能死记，要会用，还要知其所以然。规律方法总结仍成等差仍成等比性质an=amqn-m(n,m∈N*).an=am+(n-m)d(n,m∈N*).2.观察数列:30,37,32,3

4、5,34,33,36,（）,38的特点,在括号内适当的一个数是______3.在等比数列中,a4+a6=3,则a5(a3+2a5+a7)=_____4.在等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a12的值为（）A.20B.22C.24D.28319C5.已知数列{an}中,a1=1,并且3an+1-3an=1,则a301=（）A.100B.101C.102D.103B典例分析题型四、求数列的和。规律小结：公式法和分组求和法是数列求和的两种基本方法，特别注意等比数列的公式的讨论。设等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为，则由题意得解析：通项特征

5、：由等差数列通项与等比数列通项相乘而得求和方法：错位相减法——错项法例7已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是等比数列，又a1＝b1(1)求数列{an}及数列{bn}的通项公式；(2)设cn=anbn求数列{cn}的前n项和Sn＝1，a2b2＝2，a3b3=．典例分析解析：两式相减：错位相减法典例分析错位相消法是常见的求特殊数列（等差与等比数列对应项相乘）求和方法。其关键是将数列的前几项和通项写出，乘以公比之后错位写好，作差之后对等比数列的求和是一个重点，也是容易出错的地方。规律方法总结例7、一个等差数列的前12项的和为354，前12项中的偶数项的和与奇数项的和之比为32：27，求公差d

6、.∴6d=S偶－S奇故d=5题型五、数列的项与和问题典例分析