统计学第五章-参数估计课件.ppt

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1、描述统计与推断统计的关系推断统计利用样本信息和概率论对总体的数量特征进行估计和检验等概率论包括分布理论、大数定律和中心极限定理等描述统计统计数据的搜集、整理、显示和分析等总体数据样本数据反映客观现象的数据客观现象的内在的规律性“What!Youhavesolveditalready?”“Well,thatwouldbetoomuchtosay.Ihavediscoveredasuggestivefact,thatisall”Dr.WatsonandSherlockHolmesTheSignofFour例：某大公司要整理2500个职工的档案。其中一项内容是考

2、察这些职工的平均年薪及参加过公司培训计划的比例。总体：2500名职工（population)，如果上述情况可由每个人的个人档案中得知，可容易地测出这2500名职工的平均年薪及标准差。已经得到了如下的结果：总体均值：=51800(元)总体标准差：=4000(元)参数估计的一般问题（例子）同时，有1500人参加了公司培训，则参加公司培训计划的比例为：=1500/2500=0.60总体参数在上例中，假如随机抽取了一个容量为30的样本：平均年薪是否参加培训49094.3是53263.9是49643.5否……根据该样本求得样本年薪平均数、标准差及参加过培训计划

3、人数的比例分别为：则解决最初的问题，我们就涉及到总体参数的估计问题。(元)(元)第5章参数估计§1.1参数估计的基本问题和概念§1.2简单随机抽样抽样误差的测定§1.3简单随机抽样的抽样估计参数估计按照随机原则从调查对象中抽取一部分单位进行调查，并以调查结果对总体数量特征作出具有一定可靠程度的估计与推断，从而认识总体的一种统计方法§1.1参数估计的基本问题和概念统计推断全及总体指标：参数（未知量）样本总体指标：统计量（已知量）参数估计按随机原则抽取样本单位目的是推断总体的数量特征抽样误差是不可避免的，但可以事先计算并加以控制抽样估计的特点确定抽样方法重复抽

4、样又被称作重置抽样、有放回抽样抽出个体登记特征放回总体继续抽取特点同一总体单位有可能被重复抽中，而且每次抽取都是独立进行不重复抽样又被称作不重置抽样、不放回抽样抽出个体登记特征继续抽取特点同一总体中每个单位被抽中的机会并不均等，在连续抽取时，每次抽取都不是独立进行是最为常用的抽样方法，用于无限总体和许多有限总体样本单位的抽样。确定抽样方法确定抽样组织方式1·简单随机抽样（纯随机抽样）——对总体单位逐一编号，然后按随机原则直接从总体中抽出若干单位构成样本应用仅适用于规模不大、内部各单位标志值差异较小的总体是最简单、最基本、最符合随机原则，但同时也是抽样误差最

5、大的抽样组织形式2·类型抽样（分层抽样）——将总体全部单位分类，形成若干个类型组，然后从各类型中分别抽取样本单位组成样本。总体N样本n等额抽取等比例抽取······能使样本结构更接近于总体结构，提高样本的代表性；能同时推断总体指标和各子总体的指标确定抽样组织方式3·等距抽样（机械抽样或系统抽样）——将总体单位按某一标志排序，而后按一定的间隔抽取样本单位。······随机起点半距起点对称起点（总体单位按某一标志排序）确定抽样组织方式4·整群抽样（集团抽样）——将总体全部单位分为若干“群”，然后随机抽取一部分“群”，被抽中群体的所有单位构成样本例：总体群数R=

6、16样本群数r=4ABCDEFGHIJKLMNOPLHPD样本容量简单、方便，能节省人力、物力、财力和时间，但其样本代表性可能较差确定抽样组织方式5·多阶段抽样——指分两个或两个以上的阶段来完成抽取样本单位的过程例：在某省100多万农户抽取1000户调查农户生产性投资情况。第一阶段：从该省所有县中抽取5个县第二阶段：从被抽中的5个县中各抽4个乡第三阶段：从被抽中的20个乡中各抽5个村第四阶段：从被抽中的100个村中各抽10户样本n=100×10=1000(户)确定抽样组织方式调查对象的性质特点对调查对象的了解程度抽样误差的大小人力、财力和物力等条件的限制在

7、实际工作中，选择适当的抽样组织方式主要应考虑：确定抽样组织方式确定样本容量n≥30，为大样本；n<30，为小样本样本容量指样本中含有的总体单位的数目，通常用n来表示。确定适当样本容量的意义：若n过大，调查工作量增大，体现不出抽样调查的优越性；若n过小，抽样误差会增大，抽样推断就会失去价值。样本的可能数目在考虑顺序的抽样条件下，从总体N中随机抽取n个样本单位共有多少种可能的抽选结果⒈不重复抽样的可能样本数目：⒉重复抽样的可能样本数目：确定样本容量一、抽样分布二、抽样误差的概念三、抽样平均误差§1.2简单随机抽样抽样误差的测定样本统计量总体未知参数样本统计量样

8、本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计量样本统计