江苏省2020学年高一数学上学期期中试题（含解析） (2).doc

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1、高一数学上学期期中试题（含解析）注意事项：本卷满分为150分。考试时间为120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，若，则实数的值为()A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】分、两种情况讨论即可得出实数的值.【详解】因为集合，且，所以或，当时，，适合题意；当时，，，也适合题意，所以实数的值为或.故选：C.【点睛】本题主要考查根据元素与集合的关系求参数的值及集合中元素的互异性，属基础题.2.已知全集，集合，图中阴影部分所表示集合为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可

2、知，阴影部分所表示的元素属于，不属于，结合所给的集合求解-12-即可确定阴影部分所表示的集合.【详解】由已知中阴影部分在集合中，而不在集合中，故阴影部分所表示的元素属于，不属于（属于的补集），即.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，Venn图及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的性质以及分母不是0，得到关于的不等式组，解出即可．【详解】解：由题意得：，解得：且，故函数的定义域是，故选B．【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．4.幂函数的图像过点，且

3、()AB.C.D.【答案】D【解析】【分析】设幂函数，将点代入即可求解.【详解】设幂函数，将点代入可得，所以.故选：D.-12-【点睛】本题主要考查幂函数解析式的求法，属基础题.5.三个数，，之间的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用指数函数、对数函数的单调性即可求解.【详解】因为，，，所以.故选：C.【点睛】本题主要考查指数函数、对数函数的单调性的应用，属常规考题.6.若函数的—个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:那么方程的一个近似根(精确度为)为（）A.1.275B.1.375C.1.415D.1.5【答案】C【解析】【分析】

4、由函数零点存在定理确定。【详解】由二分法，表格中数据说明零点在上，只有C符合。故选：C。【点睛】本题考查零点存在定理，即连续函数，若，则在-12-上至少有一个零点。7.函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用函数图像上两个点，选出正确选项.【详解】由于函数经过点，只有C选项符合.故选C.【点睛】本小题主要考查函数图像的识别，属于基础题.8.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题：“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例（即百分比）为“衰分比”．如：甲、乙、丙、丁分别分得，递减的比例为，那么“衰分比”就等于，今共有粮石，按甲、乙、丙、丁的顺序

5、进行“衰分”，已知丙分得石，乙、丁所得之和为石，则“衰分比”与的值分别是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-12-设“衰分比”为，乙分得石，丁分得石，则，解得，∴甲分得石．“衰分比”为，则石，故选D．【方法点睛】本题考查等比数列的定义与性质、阅读能力转化与划归思想以及新定义问题属于难题.新定义题型的特点是：通过给出一个新概念，或约定一种新运算，或给出几个新模型来创设全新的问题情景，要求考生在阅读理解的基础上，依据题目提供的信息，联系所学的知识和方法，实现信息的迁移，达到灵活解题的目的.遇到新定义问题，一定要有信心，应耐心读题，分析新定义的特点，弄清新定义的性质，按新定义

6、的要求，“照章办事”，逐条分析、验证、运算，使问题得以解决.本题定义“衰分比”达到考查等比数列的定义与性质.9.已知函数(其中，为常数),若,则的值为().A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】令，则函数为奇函数，所以，再由即可求解.【详解】令，则函数为奇函数，所以，又，所以，因为，所以.故选：A.【点睛】本题主要考查利用函数的奇偶性求函数值，属常规考题.10.设、，用、表示（）A.B.C.D.-12-【答案】B【解析】【分析】先求出，再将已知条件代入即可.【详解】因为、，所以.故选：B.【点睛】本题主要考查对数的运算性质，属基础题.二．填空题：本题共6小题，每小题6分

7、，共计36分11.集合的子集的个数是个；【答案】8.【解析】试题分析：根据集合子集个数的计算公式得：集合A的子集个数为个.故答案为8.考点：集合子集个数的计算公式.12.函数的零点为_________________.【答案】.【解析】【分析】解方程即可.【详解】令，可得，所以函数的零点为.故答案为：.【点睛】本题主要考查求函数的零点，属基础题.13.若函数在上是增函数，在上是减函数，则实数m的值为__________.【答案】.-12-【解析】【分析】由即可求得.【详解】因为函数在上是增函数，在上是减函数，所以，