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《江苏省2020学年高一数学上学期期中试题（含解析） (3).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学上学期期中试题（含解析）一、单选题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1.已知集合，，的子集个数为（）A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】【分析】先求出集合的交集,进而可求得交集的个数.【详解】由题意,,故的子集个数为.故选:C.【点睛】集合有个元素,则它的子集有个.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合对数与根号的性质,列出不等式求解即可.详解】由题意可得,,解得.故选:B.【点睛】求函数定义域要注意:①分母不为零;②偶次根式的被开方数非负;③对数的真数部分大于零;④指数与对数的底数大于零且不等于1;⑤函数中-17-⑥中.3.已知函数与分
2、别由下表给出，则（）123439234213A.4B.1C.3D.9【答案】A【解析】【分析】由表中数据可求得的值,进而可求得的值.【详解】由题意,,则.故选:A.【点睛】本题考查求函数的值,利用表格中数据是解决本题的关键,属于基础题.4.己知函数（，且）的图象恒过定点A，则A的坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由,将代入函数表达式,可求出答案.【详解】由函数（,且）的图象恒过定点,-17-对函数,令,可得,故函数的图象恒过定点.故选:C.【点睛】本题考查了函数恒过定点,利用指数函数过定点是解决本题的关键,属于基础题.5.函数的零点所在的区间为（）A.B.C.D.【答案
3、】B【解析】【分析】由题易得,结合函数零点存在性定理可得到答案.【详解】由题意知,,,,,,因为,所以是函数的零点所在的一个区间.故选:B.【点睛】本题考查了函数零点存在性定理的应用,属于基础题.6.函数的大致图象为（）A.B.C.D.-17-【答案】D【解析】【分析】先求出函数的定义域,可排除A,C,再由时,,可排除B,从而选出答案.【详解】函数的定义域为,可排除A,C;当时,,显然只有D符合题意.故选:D.【点睛】本题考查了函数的图象,掌握对数函数的图象性质是解决本题的关键,属于基础题.7.若幂函数的图象经过点，则（）A.9B.C.3D.【答案】D【解析】【分析】设出幂函数的解析式,
4、将点代入,可求得的解析式,进而可求得.【详解】由题意,设,则,解得.所以,.故选:D.【点睛】本题考查了幂函数的解析式,考查了求函数的值,属于基础题.8.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-17-利用指数函数与对数函数的单调性,可比较出的大小.【详解】由指数函数的单调性可得,,,即,,由对数函数的单调性可得,,即,所以.故选:A.【点睛】本题考查几个数的大小比较,利用指数函数与对数函数的单调性是解决本题的关键,属于基础题.9.已知是定义在上的奇函数，且当时，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由,结合函数是定义在上的奇函数,可得,求出即可求得答案.【
5、详解】由题意,,因为函数是定义在上的奇函数，所以,当时，，则,故.故选:C.【点睛】本题考查了函数奇偶性的应用,考查对数式的运算,考查了学生的计算能力,属于基础题.10.“弯弓射雕”描述的是游牧民族的豪迈气氛，当弓箭以每秒a-17-米的速度从地面垂直向上射箭时，t秒时弓箭距离地面的高度为x米，可由确定，已知射箭3秒时弓箭距离地面的高度为135米，则可能达到的最大高度为（）A.135米B.160米C.175米D.180米【答案】D【解析】【分析】将,,代入,可求得的值,进而结合二次函数的性质,可求得的最大值.【详解】由题意,当时,,代入,可得,解得,则,当时,取得最大值.故选:D.【点睛】
6、本题考查了二次函数的性质的应用,利用二次函数在对称轴处取得最值是解决本题的关键,属于基础题.11.已知函数的定义域为，对于任意，都满足，且对于任意的，当时，都有，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得,函数是定义在上的偶函数,在上单调递减,在上单调递增,结合,可得,求解即可.【详解】由题意,函数对于任意的，当时，都有-17-,则函数在上单调递减,又定义域为,且满足，即函数为偶函数,故函数在上单调递增.由,可得,即或者,解得或.故选:D.【点睛】本题考查了函数单调性与奇偶性的应用,考查了不等式的解法,属于基础题.12.已知函数，，两者的定义域都是，若
7、对于任意，存在，使得，，且，则称，为“兄弟函数”，已知函数，是定义在区间上的“兄弟函数”那么函数在区间的最大值为（）A.3B.C.D.13【答案】C【解析】【分析】结合“兄弟函数”的定义,可求得在时取得最小值,再结合二次函数的性质可求得的解析式,进而可求得在区间的最大值.【详解】由题意,,易知在上单调递减,在上单调递增,则在上的最小值为.所以在时取得最小值3.故函数满足,解得,-17-则,故当时,取得最大值为.故选:C.【点睛】本题
