中职数学教学课件：第7章-平面向量.ppt

《中职数学教学课件：第7章-平面向量.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第七章平面向量本章主要研究平面向量的概念及线性运算，平面向量的坐标表示与平面向量的内积.7.1平面向量的概念◎教学目标（1）了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；（2）掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并能弄清平行向量、相等向量、共线向量的关系；（3）通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的质区别.唉,哪儿去了?嘻嘻!大笨猫!AB引入不能，因为方向错了。BA位移不同老鼠由A向东北方向以6m/s的速度逃窜,而猫由B向东南方向10m/s的速度

2、追.问猫能否抓到老鼠？为什么？重力、浮力、弹力有大小、有方向许多物理量都有这样的性质．．．抽象概括向量（一）向量的概念定义：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量与数量的区别：①数量只有大小②向量有方向，大小双重属性，而方向是不能比较大小的，因此向量不能比较大小。注：1.向量两要素：大小，方向，可以比较大小。注：物理中向量与数量分别叫做矢量、标量(二）向量的表示方法1、几何表示法：用有向线段表示。A(起点）B(终点）有向线段三要素：起点、方向、长度2、小写字母a,b,c…印刷用黑体表示，手写时写成此易错也，

3、望记住2、向量的字母表示：注：由起点指向终点；（三）向量的模注：向量的模是可以比较大小的记作：如：向量的模(或长度)就是向量的大小1.零向量:2.单位向量:长度（模）为1个单位长度的向量长度（模）为0的向量，记作规定：方向是任意的。（四）两个特殊向量1.相等向量：长度相等且方向相同的向量。abca=b=cA1B1=A2B2=A3B3=A4B4A1B1A2B2A3B3A4B4（五）.向量间的关系：注：1.若向量相等，则记为；2.任意两个相等的非零向量，都可用同一条有向线段来表示，并且与有向线段的起点无关。3

4、、向量可以自由平移规定：0=0规定：零向量与任一向量平行记作：////2.平行向量：方向或的向量叫平行向量如下图：平行相同相反任一组平行向量都可移到同一条直线上,平行向量也叫共线向量记作:3.向量的负向量：长度相等且方向相反的向量。ab向量的负向量，记作－．规定：零向量的负向量仍为零向量．与—互为相反向量相等的有7个长度相等的有15个.试一试例1．判断下列结论是否正确。(1)平行向量方向一定相同；()(2)不相等向量一定不平行；()(3)与零向量相等的向量是零向量；()(4)单位向量是相等向量；()(5)

5、共线向量一定在一条直线上；()(6)相等向量一定是平行向量;()××√××√【例2】:如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量，负向量。BACDEFOBACDEFO解：下面几个命题：C（3）若

6、a

7、=

8、b

9、，则a=b（2）若

10、a

11、=0，则a=0（1）若a=b，b=c，则a=c。A．0B.1C.2D.3其中正确的个数是()（5）向量AB∥CD，则A、B、C、D四点必在一直线上；（4）两个向量a=ba∥b

12、a

13、=

14、b

15、7.2平面向量的运算◎教学目标（1）能熟练地掌握向量加法的平行四边形法则

16、和三角形法则，并能作出已知两向量的和向量；（2）在应用活动中，理解向量加法满足交换律和结合律及表述两个运算律的几何意义.掌握有特殊位置关系的两个向量的和，比如共线向量、共起点向量、共终点向量等；（3）通过探究活动，掌握向量减法概念，理解两个向量的减法就是转化为加法来进行，掌握相反向量；（4）学会分析问题和创造地解决问题.能熟练地掌握用三角形法则和平行四边形法则作出两向量的差向量；（5）通过经历探究数乘运算法则及几何意义的过程，掌握实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几何意义，掌握实数与向量的积的运算律台

17、北香港上海从运动的合成看向量运算在大陆和台湾没有直航之前，台湾同胞要到上海探亲，得乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，那么这两次位移之和是什么？ABC位移叫做位移与位移的和，记作F1F2FEOOEF1+F2=F从力的合成看向量运算橡皮条在力F1与F2的作用下，从E点伸长到了O点；同时橡皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.问:合力F与力F1、F2有怎样的关系？F1F2FF是以F1与F2为邻边所形成的平行四边形的对角线ABC向量的加法运算运动的合成力的合成F1F2FF1+F2=F数的加法启发我们，从运

18、算的角度看，AC可以认为是AB与BC的和，F可以认为是F1与F2的和，即位移、力的合成可以看作向量的加法。向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法向量的加法法则：三角形法则、平行四边形法则o·ABC力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型向量加法法则CA·B位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型向量加法法则总结与拓展向量加法的三角形法则:1.将向量平移使得它们首尾相连2.和向量即是第一个向量的首指向第二