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1、图像的几何变换一、MATLAB中的图像基本操作关于图像的函数和命令(1)F=imread(‘rice.bmp’);%读工作区下的rice图片，将其灰度值存入F矩阵中。F=imread(‘D:rice.bmp’);%D盘下的rice图片，将其灰度值存入F矩阵中。whosF%whos命令查看图片变量F的信息G=rgb2gray(F);%将F对应的RGB彩色图像数据转换为灰度图像数据，存入G中关于图像的函数和命令(2)imwrite(G,‘rice1.bmp’);%将图像数据G写入文件rice1中，存为新图片。imshow(F);%
2、显示图像数据F对应的图像figure;%创建新的图像窗口subplot(2,2,1);%将当前图像窗口划分为2行2列，即4个子窗口，要显示的内容在第一个子窗口中显示例如：关于图像的函数和命令(3)im2double(F);%将图象数组F转换成double精度类型im2uint8(F);%将图象数组F转换成unit8类型im2uint16(F);%将图象数组F转换成unit16类型二、图像几何变换由于拍摄图像的角度、距离等原因，可能会需要对图像进行适当的几何变换。几何变换又称为空间变换，是将一幅图像中的坐标位置映射到另外一幅图像中
3、的新坐标位置。它不改变图像的像素值，只是在图像平面上进行像素的重新安排。三、解决几何变换问题的思路一般要考虑原图像中的某个像素点的坐标（x0,y0)和此像素点映射到新图像中的新坐标（x1,y1)之间的关系。可由下式描述：x1=f1(x0,y0);y1=f2(x0,y0);主要内容2.1基本知识2.2图像平移2.3图像镜像2.4图像转置2.5图像缩放2.6图像旋转图像平移1.平移的变换公式(x0,y0)是原图像上的点，图像水平平移量为a，垂直平移量为b，如图所示。平移后的新坐标点为:x1=x0+a;y1=y0+b;0yxabx0y
4、0x1y1平移2.程序实现：3.MATLAB中实现平移的函数主要内容2.1基本知识2.2图像平移2.3图像镜像2.4图像转置2.5图像缩放2.6图像旋转图像镜像水平镜像：图像的左半部分和右半部分以图像竖直中轴线为中心轴进行对换。垂直镜像：图像的上半部分和下半部分以图像水平中轴线为中心轴进行对换。1.水平镜像的变换公式(x0,y0)是原图像上的点，中心轴如图所示，水平镜像对应的新坐标点为:x1=M-x0;y1=y0;0yxx0y0x1y1水平镜像M2.垂直镜像的变换公式(x0,y0)是原图像上的点，中心轴如图所示，垂直镜像对应的新
5、坐标点为:x1=x0;y1=N-y0;0yxx0y0x1y1垂直镜像N3.程序实现：4.MATLAB中实现镜像的函数水平镜像和垂直镜像的变换矩阵：主要内容2.1基本知识2.2图像平移2.3图像镜像2.4图像转置2.5图像缩放2.6图像旋转图像转置1、图像转置的公式0yxx0y0y1x1转置图像转置即为行列互换，(x0,y0)是原图像上的点，转置后对应的新坐标点为:x1=y0;y1=x0;注意：图像尺寸有可能改变。2.程序实现：3.MATLAB中实现图像转置的函数：图像转置的变换矩阵：主要内容2.1基本知识2.2图像平移2.3图像
6、镜像2.4图像转置2.5图像缩放2.6图像旋转图像缩放图像缩放：指图像大小按照指定的比率放大或者缩小。图像尺寸会发生变化。放大到同样尺寸：1、图像缩放的公式0yxx0y0x1y1缩放图像转置即为行列互换，(x0,y0)是原图像上的点，转置后对应的新坐标点为:x1=a*x0;y1=b*y0;注意：图像尺寸有可能改变。2.程序实现：3.MATLAB中实现图像缩放的函数：图像转置的变换矩阵：主要内容2.1基本知识2.2图像平移2.3图像镜像2.4图像转置2.5图像缩放2.6图像旋转图像旋转以原点为中心的旋转以图像中心为中心的旋转1、图
7、像以原点为中心点的旋转公式设(x0,y0)是原图像上的点，L为(x0,y0)到原点的距离。有：sin(b)=x0/Lcos(b)=y0/Lsin(a+b)=x1/L=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)cos(a+b)=y1/L=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)旋转后对应的新坐标点为:x1=y0sin(a)+x0cos(a);y1=y0cos(a)-x0sin(a);0yxx0y0x1y1旋转aLbL2.程序实现：3、图像以图像中心为中心点的旋转公式(x0,y0)是原图像上的点，L为(x0,y0)
8、到原点的距离。有：sin(b)=(x0-M/2)/Lcos(b)=(y0-N/2)/Lsin(a+b)=(x1-M/2)/L=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)cos(a+b)=(y1-N/2)/L=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(
