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《《概率论》课件：1-2样本空间 随机事件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二节样本空间随机事件样本空间随机事件事件间的关系与事件的运算小结布置作业试验是在一定条件下进行的寿命试验测试在同一工艺条件下生产出的灯泡的寿命.:的情况.和反面观察正面将一枚硬币抛掷三次,THE2出现:观察正面将一枚硬币抛掷三次,HE7出现的次数.试验有一个需要观察的目的我们注意到根据这个目的,试验被观察到多个不同的结果.试验的全部可能结果,是在试验前就明确的;或者虽不能确切知道试验的全部可能结果,但可知道它不超过某个范围.试验是在一定条件下进行的试验有一个需要观察的目的样本点e.S现代集合论为表述随机试验提供了一个方便的工具.一、样本空间例如
2、,试验是将一枚硬币抛掷两次,观察正面H、反面T出现的情况:S={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)}第1次第2次HHTHHTTT(H,T)：(T,H):(T,T)：(H,H):在每次试验中必有一个样本点出现且仅有一个样本点出现.则样本空间如果试验是测试某灯泡的寿命：则样本点是一非负数，由于不能确知寿命的上界，所以可以认为任一非负实数都是一个可能结果，S={t：t≥0｝样本空间故若试验是将一枚硬币抛掷两次,观察正面出现的次数：则样本空间由以上两个例子可见,样本空间的元素是由试验的目的所确定的.:观察正面将一枚硬币抛掷三次,HE2出现的次
3、数.请注意：实际中,在进行随机试验时,我们往往会关心满足某种条件的那些样本点所组成的集合.例如在测试某灯泡的寿命这一试验中,若规定灯泡的寿命(小时)小于500为次品,那么我们关心灯泡的寿命是否满足.或者说,我们关心满足这一条件的样本点组成的一个集合.这就是随机事件。试验的样本空间的子集称为的随机事件.二、随机事件如在掷骰子（即色子）试验中，观察掷出的点数.事件B={掷出奇数点}事件A={掷出1点}事件C{出现的点数大于4}=基本事件:(相对于观察目的不可再分解的事件)事件B={掷出奇数点}如在掷骰子试验中，观察掷出的点数.事件Ai={掷出i点},
4、i=1,2,3,4,5,6由一个样本点组成的单点集.基本事件复合事件复合事件：有两个或两个以上样本点组成的集合。当且仅当集合A中的一个样本点出现时,称事件A发生.如:在掷骰子试验中，观察掷出的点数.事件B={掷出奇数点}B发生当且仅当B中的样本点1,3,5中的某一个出现.两个特殊的事件：必件然事例如，在掷骰子试验中，“掷出点数小于7”是必然事件;即在试验中必定发生的事件，常用S表示,也即样本空间。不件可事能即在一次试验中不可能发生的事件，常用Φ表示.而“掷出点数8”则是不可能事件.三、事件间的关系与事件的运算则称为两事件A、B互斥：两事件A、B互
5、逆或互为对立事件：即A与B不可能同时发生.除要求A、B互斥()外，还要求事件的运算满足的规律四、小结样本空间和随机事件的定义事件间的关系与事件的运算研究随机现象，不仅关心试验中会出现哪些事件，更重要的是想知道事件出现的可能性大小，也就是事件的概率那么要问:如何求得某事件的概率呢?下面几节就来回答这个问题.五、布置作业概率论与数理统计习题册第一章
