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《云南省玉溪一中2013届高三第五次月考 理科数学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一中高2013届高三第五次月考试卷数学（理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设全集则下图中阴影部分表示的集合为（）ABUA．B．C．D．2.下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）的共轭复数为的虚部为A．B．C．D．3.设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=（）A.B.C.D.4.已知，，，则向量在向量方向上的投影是( )A．－4 B．4 C．－2 D．25.下列命题中，假命题为（）A．存在四边相等的四边形不是正方形B．为实数的充分必要条件是为共轭复数C．
2、若R，且则至少有一个大于1D．对于任意都是偶数6.设随机变量服从正态分布，若，则的值为（）A．5B．3C．D．7.已知数列｛｝满足，，则其前6项之和是()A.16B.20C.33D.1208.从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为()A.24B.18C.12D.69.一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．该四棱锥的体积等于（）A.B．2C．3D．610.若，满足不等式组，且的最大值为2，则实数的值为（）A.B.C.D.11.直线与圆相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是
3、直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为()A.B.2C.D.12.设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为()A.2B.4C.5D.8二、填空题：把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.每小题5分，共20分。13.若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F，则满足三角形ABF为等边三角形的椭圆的离心率是。14.已知不等式的解集为（-1,2），则。15.已知函数有零点，则的取值围是。16.正三棱柱接于半径为1的球，则当该棱柱体积最大时，高。三、解答题：解答应写出
4、文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知数列满足的前n项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的通项公式满足，求数列的前项和。患病未患病总计没服用药203050服用药xy50总计MN10018. （本小题满分12分）为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为,工作人员曾计算过P(=0)=P(=0).（1）求出列联表中数据x,y,M,N的值;（2）求与的均值(期望)并比较大小,请解释所得结论的实际含义;（3）能
5、够以99%的把握认为药物有效吗?公式参考:K2= ①当K2≥3.841时有95%的把握认为、有关联;②当K2≥6.635时有99%的把握认为、有关联。ABCDMABCDM19．（本小题满分12分）在边长为5的菱形ABCD中，AC＝8.现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为.（1）求证：平面ABD⊥平面CBD；（2）若M是AB的中点，求折起后AC与平面MCD所成角的正弦值。20.（本小题满分12分）已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆
6、与轴交于、两点，设，，求的最大值。21．（本小题满分12分）已知函数.(Ⅰ)当时，讨论的单调性；（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，数取值围。请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。22、（本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，椭圆方程为为参数）（1）求过椭圆的右焦点，且与直线为参数）平行的直线的普通方程。（2）求椭圆的接矩形面积的最大值。23．（本小题满分10分）选修：不等式选讲（1）已知关于的不等式在上恒成立，数的最小值；（2）已知，求证：．一中高2
7、013届高三第五次月考试卷数学（理）参考答案一、选择题：题号123456789101112选项CCDABDCBADAB二、填空题13.；14.；15.；16.三、解答题17.【解】⑴由，当时得，当时得，又满足上式，所以：数列的通项公式为.⑵由.所以，得相减得：∴.18.19．【解】 (1)证明 在菱形ABCD中，记AC，BD的交点为O，AD＝5，∴OA＝4，OD＝3，翻折后变成三棱锥A－BCD，在△ACD中，AC2＝AD2＋CD2－2AD·CD·cos∠ADC＝25＋25－2×5×5×＝32，在△AOC中，OA2＋OC2＝32＝AC2，∴∠A
8、OC＝90°，即AO⊥OC，又AO⊥BD，OC∩BD＝O，∴AO⊥平面BCD，又AO⊂平面ABD，∴平面ABD⊥平面CBD.(2)由(1)知OA，OC，OD两两互相
