《比和比例、正反比例》小升初提优课件.ppt

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1、比和比例---正反比例小升初知识点梳理（1）比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。（2）比例的认识：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如：80:2=200:5（3）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。80×5=2×200（交叉相乘，积相等）（4）比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例。认识比例认识正比例和反比例两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，

2、它们的关系叫做反比例关系。正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。即（一定）,x与y成正比例关系反比例：即（一定），x与y成反比例关系一辆汽车从甲地到乙地，前3小时行了156千米，照这样速度，从甲地到乙地共需8小时，甲、乙两地相距多少千米？1解：设从甲地到乙地相距x千米。156:3=x:83x=156×8x=416答：从甲地到乙地相距416千米。在比例尺1:1000000的地图上，量得甲乙两地的距

3、离是10厘米，一列火车8时从甲地出发，以每小时8千米的平均速度开往乙地，何时才能到达？解：设从甲地到乙地相距厘米。1:1000000=10:xx=1000000010000000厘米=100千米100÷8=12.5（小时）=12时30分8时+12时30分=20时30分答：20点30分才能到达。一桶盐水200克，盐和水的质量比是1:24。要使盐水中，盐和水的质量比是1:29，要加入多少克水？2原来有盐：200÷（1+24）=8（克）；有水：200-8=192（克）解：设加入水x克。8:(192+x)=1:2

4、9192+x=8×29x=40答：加入40克水。两个同样的容器中各装满盐水。第一个容器中盐与水的比是3:2，第二个容器中盐与水的比是4:3。把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器中，那么，混合溶液中盐与水的比是多少？两个容器相同，把这两个容器的容积看成“1”。盐1=盐2=则盐的含量是：水=盐水-盐=六年级数学兴趣小组活动时，参加的同学和未参加的比是3:7，后来又有30人参加，这时参加的同学和未参加的比是2:3，六年级一共有多少人？3解析全班总人数不变:30人参加之前，参加的人数是总人数的30人参加之后，参

5、加的人数是总人数的30人所对应的“比率”是30÷=300（人）抓不变量解题某校原有科技书及文艺书共630本，其中科技书与文艺书的比是1:4。科技书文艺书后来又买进一些科技书，这时科技书与文艺书的比是3:7，买进科技书多少本？解析买进科技书之前：科技书：630÷(1+4)=126(本）文艺书：126×4=504(本）买进科技书后：每份文艺书的本数：504÷7=72(本）科技书的本数：72×3=216(本）新近科技书：216-126=90(本）抓不变量解题你能用比例解题吗？张家与李家的收入钱数之比是8:5，支

6、出的钱数之比是8:3，结果张家结余240元，李家结余270元。问每家各收入多少元？4解：设张家收入x元，李家收入元。（x-240):(-270）=8:38(-270）=3（x-240)x=720720×=450(元）答：张家收入720元,李家收入450元。大池有水890立方米，小池有水170立方米，若往两池中注入同样多的水后，小池水和大池水的比是1:3，求往两池中共注了多少水？解：设往两池中共注水x立方米。（170+x)：（890+x)=1:3890+x=3×（170+x）890+x=510+3x890-

7、510=3x-x380=2xx=190答：往两池中共注水190立方米。甲、乙两人同时从A地到B地，骑车的速度比是8:9，已知甲每小时行15千米，行完全程比乙多用小时，两地相距多少千米？5解析解:设乙行完全程用x小时，甲行完全程用(x+)小时。已知：V甲：V乙=8:9，则T甲：T乙=9:8(x+)：x=9:89x=8(x+)x=15×=50（千米）答：A、B两地相距50千米。学校里有一些球，其中红球与总球数的比是1:3，当再买来8个红球后，红球与总球数的比是5:14，问现在共有多少个球？解:设原来有红球x个

8、，总球有3x个。（x+8）:（3x+8）=5:145×（3x+8）=14（x+8）x=7272×3+8=224(个)答：现在共有224个球。某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2,分为甲、乙、丙三组，已知甲、乙、丙三组的人数比是10:8:7，甲组中男、女会员的人数比是3:1，乙组中男、女会员的人数比是5:3，求丙组中男、女会员的人数比。6某俱乐部男、女会员的人数之比是3:2,分为甲、乙、丙三组，已知甲、乙、丙三组的人数比是10: