比,比例和正反比例教案

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1、中小学一对一课外辅导专家学生姓名年级六学科数学教师姓名授课时间：课时：备课时间：课题：比和比例及在解题中运用课时计划：第（）次课教学目标：同步教学知识内容1、比和比例2.比例在解题中运用教学方法与过程讲练结合难点：正比例和反比例判断重点：用比例解题一．复习知识点导入问题1：比和比例的意义？问题2：说一说，比和分数、除法有什么联系？根据学生的回答完成下表：问题3：比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？　二．重点知识点　1.　引导学生小结几种比的化简方法：7中小学一对一课外辅导专家①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。　　　　②小数比化简

2、，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简。　　③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘以分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种说法化简。　　④也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。　　学生做完后，组织学生比较求比值和化简比的区别，并整理成下表：2.解比例12∶x＝8∶2　①李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件。写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？②甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？　3.比例尺①什

3、么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？　在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米。这幅地图的比例尺是多少？在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？7中小学一对一课外辅导专家4.　　正比例和反比例　正比例：　1.用文字来描述：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线　　2、用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表

4、示它们的比值（一定），正比例关系可以用以下关系式表示：y:x=k（一定）。　　3、正比例关系两种相关联的量的变化规律：同时扩大，同时缩小，比值不变．正比例和反比例　　4、比值=比的前项除以后项。 反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．　　如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：x×y=k（一定）　　一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：　　时间/时 1 2 3 4 5 6 7 … 　　路程/km 90 

5、180 270 360 450 540 630 … 　三、课堂反馈练习(一).填空。1.根据右面的线段图，写出下面的比。　　　　③甲数与甲乙两数和的比是（）。④乙数与甲乙两数和的比是（）。3、比例4：9=20：45写成分数形式是（），根据比例的基本性质写成乘法形式是（）7中小学一对一课外辅导专家4、18的约数有（），选出其中四个数组成一个比例是（）5、在比例尺1：2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米。6、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是（）7.甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的最简整数比是（）8、我国<<国旗法>

6、>规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是()厘米。9、三角形底一定，它的高和面积成（）比例。10、三角形边长之比是2：3：5，这个三角形是（）11、两个圆的半径之比是4：5，直径之比是（），周长之比是（），面积之比是（）。12、两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是（）13、两个同学从学校到图书馆，他们速度之比是5：6，时间之比是（）。15、甲乙两数之比是3：4，它们的和是1.4，则甲数是（），乙数是（）。16、在比例尺是的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是（）17、男生人数比女生人数少20％，男生

7、人数与女生人数的比是（）：（）18、甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）19.如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）20.如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）21．加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（）比例；订数学书的本数与所需要的钱数（）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（）比例。22．如果x÷y=712×2，那么x和y成（）比例；如果x:4=5:y，那么x和y成（）比例。(二)、判断1、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例。（）2、圆周率是圆的直径与周长的比值。（）3、把16：2化作最简的整数比

8、是8。（）4、如果Y=5X，则x与y成正比例。　　　　　　　　　　　（　）５、一