倒推法教学设计.doc

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1、“倒过来算”教学设计白甸镇中心小学姜永兵窗体顶端窗体底端教学内容：苏教版五年级下册第88页--91页，教学目标：1．使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2．使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：根据具体问题选择合理的解题策略教学难点：先摘录、整理条件再倒过来推想教学过程：一、谈话揭题1、新老师给大家上课，还来了许多听

2、课的老师，大家紧张吗？学什么知识的时候紧张？那什么时候不紧张？老师问个小问题看大家紧张不紧张：“你坐过车汽车吗？”2、初步感知“倒”从瓦甸坐公共汽车去海安要经过哪些乡镇？如果从海安回来按顺序会经过哪些乡镇？跟去的时候经过的乡镇的顺序一样吗？去的时候第一次经过的是墩头，为什么回来时第一次不是经过墩头呢？（向倒过来靠拢）3、认识我们还看坐车问题，你能不能说得详细些，比如从瓦甸先向南再向东到达墩头，然后呢？（向南向东到达吉庆，再向南到达隆政，最后向东向南到达海安。）回来该怎么说呢？方向和去的时候一样吗？方向怎样呢？（倒过来）（板书：倒过来）4、揭题今天我们就来研究像这样的倒过来的问题

3、，大家紧张吗？我们平时解题是一般是采用从条件出发，通过分析，找出解题的方法，而有些题目，从已知条件去分析就比较困难，但一步步倒着推理，就比较容易解决问题。这种倒过来思考问题的方法，就是还原法。二、新授1、判断：哪些题目适合倒过来做。（1）带了40元钱买东西，用去15元，还剩多少元？（2）小明买东西用去15元，还剩25元，他原来有多少元？（3）方框+40方框—30方框20（4）50+40—30=方框（5）小明四点半开始做数学作业，需要20分钟，他什么时候可以做完？（6）小明五点钟做完数学作业，做了20分钟，他什么时候开始做的？什么样的题目适合倒过来做。（知道了结果求原来）（板书：

4、结果、原来）2、列表例题：爸爸和妈妈共带了1400元，爸爸给妈妈300元后，两人的钱就一样多。他们原来各有多少钱？（1）、学生随便猜一个数，然后验证。（从已知条件去分析比较困难）（2）、找关键句判断结果。爸爸妈妈的钱不管怎样分，钱的总数都是1400元，从“两人的钱一样多”，可以知道最后每人都有钱700元。1400÷2=700(元)（3）、根据条件顺次倒推把爸爸给妈妈的钱还给爸爸，即妈妈减去300元，爸爸加上300元（4）、列表整理题目中的数据，可以让我们看得更清楚。爸爸妈妈现在原来你认为在表格中应该先填“原来”，还是先填“现在”，为什么？怎么求他们原来各有多少钱？怎么想？学生口

5、头列式。（5）、算的对不对?一般还要检验，你们会检验吗?(生口答检验的过程)（6）、小结：解决这个问题时，我们可以倒过来想,先求出爸爸妈妈现在各有多少元，再求出原来爸爸妈妈各有多少元。解答这种还原问题的关键是从最后的结果出发，依照题意顺次进行还原。（板书：从结果出发，顺次还原）3、摘录（上车的人数和下车的人数的变化）一家人终于坐上了从瓦甸开向海安的汽车，在途中，小明可没闲着，他在注意观察上车和下车的人数呢。在墩头有3个人下车，上来了8个人，现在车上还有15个人，你知道他们在瓦甸上车时车上有多少人吗？（1）、能不能想想办法整理一下这些数据，让我们看得更清楚明白呢？（2）、学生尝试

6、摘录整理信息。投影出示：①原有？人→下车3人→上车8人→现有15人；②？→-3→+8→15。师：相比较，第2种整理方法更能体现数学的简洁美，只用了最简单的数学符号和数字就可以清楚的表示出来。不过这里的“—3”和“+8"分别表示什么意思?（3）看了这一条线索图，你准备用什么策略来解决这个问题？为什么？（倒过来推想、知道了结果）那你能根据线索图来说一说怎样倒过来推想吗？（4）解答。（学生独立解答后，再互相说一说倒过来推想的思路）（5）小结：解答这种还原问题的关键是从最后的结果出发，依照题意顺次进行倒推，变加为减，变减为加。4、画图（1）小明买了两本书，用去所带钱的一半，买一本笔记本

7、又用去了4元，这时还剩46元。小明原来带了多少元？你能用最简洁的线索图整理出小明购物的信息吗？原有？元→除以2→——4→现有46元（2）妈妈买一个护肤霜用去所带钱的一半，还多10元钱，这时还剩190元。妈妈原来带了多少元？友情提示：解决这样的问题时，除了可以用摘录条件法来帮助我们思考，我们还可以用画图法来帮助我们思考。师讲解如何画图三、练习1、爸爸帮小明买一个学习机用去所带钱的一半，少20元钱，这时还剩520元。爸爸原来带了多少元？（画图）2、小华去参观动物园，先从大门向北走2格到熊猫馆。再