倒推法(教案)

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1、解决问题的策略【教学内容】苏教版义务教育课程标准实验教材五年级（下）第88—89页《解决问题的策略》。【教学目标】  1.使学生学会用“倒推”的策略寻求解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。  2.让学生体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。【教学重难点】重点：学会运用“倒推”的策略解决问题,并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。难点

2、：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。【教学准备】多媒体课件【教学过程】一、激活经验，感知策略。1．谈话引入：今天老师从沿河桥小学出发，经过火车站，又经过了草莓园，来到你们学校，如果老师按原路返回，该怎么回学校呢?2．抢答：不知不觉，上课已有1分钟，现在是13:31分，我们是什么时候开始上课的？你是怎么想的？3．揭题：   师：解决上面两个问题，你觉得有什么相同的地方？   师：这种从结果出发，倒过来推想的策略在我们的生活中和数学上经常使用。今天这节课，我们就来研究用倒过来推想的策略解决问题。（出示课

3、题）二、初步体验，建立模型。1．谈话导入例1，课件动态演示。出示图：这里有两杯果汁共400毫升，从甲杯倒入乙杯40毫升，现在两杯果汁同样多。1、师：在刚才的演示中，甲乙两杯各发生了怎样的变化?生：原来甲杯多，乙杯少，从甲杯倒入乙杯40毫升，甲杯变少了，乙杯变多了，现在两杯果汁同样多。2、师：你能提出什么问题？生：甲杯原来有果汁多少毫升？乙杯原来有果汁多少毫升？师：也就是：求原来两杯果汁各有多少毫升？3、师：要求这个问题，我们可以先求什么？（先求现在两杯果汁各有多少毫升？）怎样求？（400÷2=200毫升）为什么可以这么求？

4、（因为两杯果汁共400毫升，现在两杯果汁同样多，所以每杯是200毫升。）我们就顺着他的思路，先求现在的，再求原来的，就必须（倒回去看看）把现在乙杯的中的40毫升倒回甲杯，会怎样呢？（乙杯减少了40毫升，甲杯增加了40毫升）2人回答。倒回去后，乙杯减少了40毫升(←)，甲杯增加了40毫升(←)4、小结：看来“再倒回去”是个好办法，用这个办法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。5．解决问题。①你能把下面的表格填写完整吗？要求边填边想表中的每个数据是怎样推算出来的？②交流：谁来依次说一说你表中的数据是怎么得来的。一

5、名同学回答：现在甲乙两杯各有200毫升，甲杯原来有240毫升，乙杯原来有160毫升（电脑演示答案）你也是这么做的吗现在甲乙两杯各有200毫升原来甲杯有240毫升，怎么得来的？板书：甲：200+40=240毫升原来乙杯有160毫升，你又是怎么算的？板书:乙：200-40=160毫升你们也是这么做的吗？齐说答语（板书：答：甲杯原来有240毫升，乙杯原来有160毫升）。6．回顾反思。提问：回想一下，刚才解决这个问题运用了什么策略？怎样解决的？小结：倒过来推想就要从现在的数据出发，（板书：现在）根据各自发生的变化往回推算出原来的数

6、据，（板书：原来）也可以简称倒推的策略。（板书：倒推）。刚才我们还借助了画示意图和列表的方法帮助倒推的。过渡：现在就请同学们运用倒推的策略解答这一道题7、练习十六第一题1)、读题2)、用什么方法可以将题目的意思更清楚地表示出来?(列表)3)、出示表格4)、同学们自己完成在探索练习纸上5)、集体评讲为什么用30+5=35张算出东东现在的张数?8、计算过渡：同学们并不是第一次接触倒推法，请看：（出示四道计算）会做吗？谁来回答？回答完第一题：问：你是怎么算的回答完第三题：问：你能列出综合算式，算出原数吗？提醒：列式时要注意：先算

7、加法再算乘法，要在加法上添上小括号。过渡：小明看到同学们这么聪明，有道题想考考你们，三、自主探究，理解策略教学例21、出示：小明原有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原有多少张邮票？2、读题：谁来把题目读一下。 3、整理条件用什么方法可以将题目的意思更清楚的表示出来？（摘录条件）。小明的邮票经过怎样的变化后，还剩52张出示：原有？张→→→还剩52张同桌可以互相说一说（指名回答）2人出示：原有？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张4、确定策略　　你准备用什么策略来解决？（倒推）行，从哪

8、儿倒推起？接下来如何推想到原来的邮票张数呢？（四人一小组讨论一下）（后送给小军的30张，现在要先要回来，再去掉开始收集的24张，求出了原来。）2-3人回答。5、解答方法一：你能把倒推的过程填写完整并列出算式吗?自己完成在探索练习纸上。（1）学生练习（2）集体评讲　　谁来把你倒推的过程说给大家听(学生说出