最新人教版17.1《勾股定理》PPT课件.ppt

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1、17.1勾股定理（1）Rt△ABC中，已知AC=8，BC=6，能否求出AB的长？从A地到B地哪条路近？？②①2500年前，古希腊著名数学家毕达哥拉斯非常善于观察和思考，经常能从平淡的生活现象中发现数学问题.第一关观察猜想有一次他在朋友家做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中隐藏着深刻的道理观察：图中两个小正方形与大正方形的面积之间有什么关系？第一关观察猜想第一关观察猜想如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c思考：直角三角形三边之间有什么关系？abcCABabc第二关实践验证图中每个小方格的面积均为1，请分别算出正方形A,B,C的面积，利用面积关系验证三边关系.A

2、BSASBSC91625abcCABabcC图1ABC图2ABC图2SASBSC4913abc第三关推理论证用4个全等的直角三角形,拼成一个正方形，利用所拼的正方形的面积证明.abcabcabcabccabcabcabcab该图2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，取材于我国古代数学著作《勾股圆方图》。证明1：赵爽弦图cabcabcabcab证明2：┏a2+b2=c2acb如果直角三角形两直角边长分别为a,b,斜边为c，那么a²+b²=c²勾股弦人类最伟大的十个科学发现之一.勾股定理在西方又称毕达哥拉斯定理！勾股勾股弦我国早在三千多年就知道了这个定理,人

3、们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”，我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.因此就把这一定理称为勾股定理.辉煌发现1.求下列图中字母所代表的正方形的面积：①81144②144169考一考:AB直角三角形的两直角边为5、12，则三角形的周长为.30１、如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４CBA回归生活，学以致用Rt△ABC中，已知AC=8，BC=6，能否求出AB的长？？①②┏aABCbc学以致用课本24页习题深

4、化知识拓展应用ACD图中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形M,N的面积的和是_____.100MN欣赏美丽的勾股树ABCD感受数学之美100共享收获一种思想数形结合一份自豪身为中国人勾股定理一个定理特殊到一般一次探索收获共享谈谈你的收获！勇敢说一说!1.这节课你的收获是什么？2.理解“勾股定理”应注意什么问题？3.你觉得“勾股定理”有用吗？其实数学在我们的生活中无处不在,只要你是个有心人,就一定会发现在我们的身边,我们的眼前,还有很多象“勾股定理”那样的知识等待我们去探索，等待我们去发现……教师寄语