2016吉林班-水文统计--复习题.doc

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1、复习题1基本概念（1）基本事件、基本空间；（2）随机变量；（3）总体、个体；（4）重现期；（5）数学期望；（6）方差；（7）变差系数；（8）相关系数；（9）概率、频率；（10）随机误差、系统误差、粗大误差2、从10件产品（其中2件次品，8件正品）中每次取1件观测后放回，共取3次（以后简称为有放回地取3件）。求这3件产品中：（1）恰有2件次品的排列数；（2）至多有1件次品的排列数。3、从10件产品（其中2件次品，8件正品）中任取3件，求这3件产品中：（1）恰有2件次品的组合数；（2）至多有1件次品的组合数。4、设A、B、C是三个随机事件，试用A、B、C表示下列事件

2、：1）、恰有A发生；2）、A和B都发生而C不发生；3）、A、B、C至少有一个事件发生；4）、三个事件都不发生。5、我国江浙沿海地区的暴雨一般由台风雨或梅雨形成，且梅雨季节在台风季节之前。已知某地年最大日雨量超过70mm的台风雨出现的概率为1/5，年最大日雨量超过70mm的梅雨出现的概率为1/20，同一年两类暴雨的年最大日雨量都超过70mm的概率为1/100，试求该地任一年最大日雨量超过70mm的概率。6、设某地区位于河流甲与乙汇合处，当其中任一河流泛滥时，该地区即被淹没。设在某时期内河流甲泛滥的概率为0.2，河流乙泛滥的概率为0.4，又当河流甲泛滥时，引起河流乙

3、泛滥的概率为0.3，求在该时期内这个地区被淹没的概率和又当河流乙泛滥时，引起河流甲泛滥的概率是多少？7、（1）设A,B为两事件，且P(A)=0.6,P(B)=0.7,问①什么条件下P(AB)取最大值？②什么条件下P(AB)取最小值？　　（2）设A表示“水库建成后能正常运行３０年”，设B表示“水库建成后能正常运行44０年”，则，A____B。（3）A表示“某地年雨量超过５００mm”；B表示“某地年雨量超过3００mm”；则B____A。8、写出下列随机试验的样本空间及所给事件中的基本事件：（1）一口袋中有5只外形完全相同的球，编号为1、2、3、4、5，从中取出3只球

4、。观察号码的搭配情况；A：“球的最小号码为1”。（2）在1、2、3、4四个数中可重复地取两个数。观察数的搭配情况；A：“一个数是另一个数的两倍”。（3）10件产品中有3件次品，每次从中随机抽取一只（取后不放回），直到将3只次品都取出，记录抽取的次数；A:“抽取次数不超过5”。9、一座小型水库，每年出现超标洪水的概率为1/50，假设务各年出现超标洪水是相互独立的，求在水库建成后20年内恰有1年出现超标洪水的概率和出现超标洪水的年数在内3年以上。10、在相同条件下进行独立地射击5次，若每次射击中的概率为p=0.6，求(1)目标被击中两次的概率；(2)目标至少被命中4

5、次的概率；(3)目标至多被命中3次的概率；(4)目标至少被命中1次的概率；11、设X～Ｎ(10，4)，求(1)P(X<9);(2)P(7≤X<12);(3)P(X>13)12、已知某地枯水期地下水位服从正态分布N（4.55，σ2），现进行5年枯水期地下水位观测，其数据（m）为，4.28，4.40，4.42，4.35，4.37。试在显著性水平α＝0.05下，检验该5年枯水期地下水位与常年有无显著差异？13、相邻流域x和y的同期年径流模数（）观测数据（），i=1,2,3,4,……,11，并计算得，，，，，试求y对x的经验线性回归方程及相关系数。14、独立测量一段道路

6、5次，测得长度分别为1.27,1.34,1.26,1.31,1.29（k4m），设测量值服从X～分布。试在α=0.05下，检验H0：该道路长为1.30km。（12分）15、设随机变量X服从正态分布，已知φ(2.5)=0.9938，则X落在区间(9.95，10.05)内的概率？16、设某水库的年最高洪水位超过正常水位的概率为1/100(100年一遇)，假设年最高洪水位不同年份之间是相互独立的，试问：（1）今后一百年中此水库的“年最高洪水位超过正常高水位”是否只发生一次？（2）计算在今后10年中至少出现一次的概率。17、相邻流域甲和乙的同期同步雨量（mm）观测数据（

7、），i=1,2,3,4,……,19，并计算得，，，，，试求y对x的经验线性回归方程及相关系数。18　设随机变量X服从正态分布，已知φ(2.5)=0.9938，φ(-1.5)=0.0668，则X落在区间(7，15)内的概率？19　一批数据由A1、A2、A3三人抄录，各人抄录的数据量分别为数据总量的0.5、0.25、0.25。各人抄错率分别为0.02、0.01、0.005，现从这批数据中任取一个，求（1）该数据恰为错误数据的概率？（2）若任意抽取一个数据，发现该数据为错误的，试问该数据是由A1抄录的概率是多少？20、设某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车

8、或飞机来的概率分别是3／