因数和倍数讲义.docx

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1、第一讲因数和倍数学生姓名年级小五学科数学授课教师日期2月26日时段核心内容因数和倍数课型一对一教学目标1、理解因数和倍数的含义；2、会求一个数的因数和倍数；3、掌握一个数的因数和倍数的特点及规律；4、利用倍数和因数解决简单的问题。5、2，3，5的倍数特点重、难点倍数和因数的理解；熟练求一个数的倍数和因数。【课堂讲解】【考点】一：因数和倍数【知识点】1：因数和倍数的理解（1）数的整除：整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。（2）因数和倍数：定义1：被除数÷除数=商，要求被

2、除数、除数、商都是整数，所以除数和商是被除数的因数，被除数则是除数和商的倍数。定义2：4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数。注意：在研究因数与倍数时，我们所说的数指的是非0整数。要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。（3）因数和倍数的关系：倍数和因数是相互依存的。【例题】1：根据算式1000÷10＝100，（      ）是（      ）的因数，（      ）也是（    ）的因数；（     ）是（      ）的倍数，（      ）也是（      ）的倍数。【例题】2：根据算式24×15=360，（ 

3、     ）是（      ）的因数，（      ）也是（    ）的因数；（     ）是（      ）的倍数，（      ）也是（      ）的倍数。【例题】3：判断题：因为78÷3＝26，所以说3是因数，78是倍数。（）【知识点】2：求一个数的因数和倍数【例题】1：求下列数的因数1的因数（）17的因数（）78的因数（）91的因数（）39的因数（）44的因数（）51的因数（）87的因数（）95的因数（）一个数的因数的特点：【例题】2：求下列数的倍数(写出最小的5个）2的倍数（）4的倍数（）5的倍数（）10的倍数（

4、）50的倍数（）一个数的倍数的特点：【挑战自己】（一）填空（1）因为78÷2＝39，所以2是78的（　），78是39的（　）。（2）因为16×3=48，所以（  ）是（  ）的因数，48是16的（    ）。（3）根据算式25×4=100，（      ）是（      ）的因数，（      ）也是（    ）的因数；（     ）是（      ）的倍数，（      ）也是（      ）的倍数。（4）写出下列数的所有因数59（                          ）      87（          

5、                ）23（                           ） 45（                          ）91（                          ）    62（                           ）  （5）24的因数有（　）．说明：一个数因数的个数是（　），最小的因数是（　），最大的因数是（　）．（6）3的倍数有（　）．说明：一个数的倍数的个数是（　），最小的倍数是（　），（　）最大的倍数．（7）一个数的最大因数是34 ，这个数是（　

6、　　），它的所有因数有（　　　　　　　　　　　　），这个数的最小倍数是（　　　　）。（8） 48的最小倍数是（      ），最大因数是（      ）。最小因数是（      ）。（9）16既是（   ）的倍数，又是（   ）的倍数，还是（   ）的倍数。（10）150的最大的因数是（），最小的倍数是（）。（11）一个数最大的因数是178，最小的倍数是（）。一个数的最小倍数是2，这个数有（  ）个因数（12）一个数既是56的因数，又是56的倍数，这个数是（）。一个数既是69的因数，又是69的倍数，这个数是（      ）。

7、既是19的因数、又是19的倍数，这个数可能是（     ）（13）的最小的因数是（）。（14）一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（    ）。一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是（    ）（15）如果a的最大因数是17，b的最小倍数是1，则a+b的和的所有因数有（   ）个；a-b的差的所有因数有（   ）个；a×b的积的所有因数有（   ）个。（二）易错判断题(   　 )在10、15、20中，10是20的因数，15是10的倍数。(   　 )10是倍数，5是因数。                         

8、              (   　 )自然数a的最大因数是a，最小倍数也是a。 (   　 )一个数的倍数一定大于这个数的因数。(   　 )一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。(   　 )36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。(   　 )因