【冀教版】五年级下册数学：第五单元探索体积公式教案.docx

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1、探索体积公式教学内容：课本第61～62页探索体积公式教学目标：1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。2、掌握正方体的体积计算公式，知道字母表达式，会计算正方体的体积；理解体积公式“底面积×高”的实际意义，会利用公式计算长方体、正方体的体积。3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中，感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。教学准备：直尺、课件、学具准备：直尺教学重点：理解、掌握长方体、正方体体积计算的公式，能运用公式正确的计算长方体、正方体的体积教学的难点：长方体、正方体体积公式的推导一、教学过程：师：上一节课，我们

2、学习了长方体的体积，谁来说一说怎样求长方体的体积，公式是什么，字母表达式是什么？设计意图：复习旧知识，既是学习的需要，也为新知识作铺垫。生：长方体的体积＝长×宽×高，字母表达式是V=abh。教师板书出长方体的体积公式。二、探究新知师：下面，同学们来看这个长方体，说一说这个长方体的长、宽、高各是多少？课件出示长方体。生：长方体的长是3厘米，宽是3厘米，高是4厘米。师：这个长方体的长、宽、高有什么特点？生：这个长方体的长和宽都是3厘米。师：请同学们口算这个长方体的体积。[来源:学

3、科

4、网]生：  3×3×4＝9×4＝36（立方厘米）设计意图：让学生亲自动手操作，感受所搭长方体的长、宽、高

5、虽然不同，但体积相同。 师：很好，下面看课件。用课件把长方体变成正方体。师：说一说你发现了什么？生：刚才的长方体变成了正方体。师：这个正方体的棱长是多少？生：是3厘米。师：那么，怎样计算这个正方体的体积呢？生：3×3×3＝27（立方厘米）生：长方体的体积是长×宽×高，正方体是特殊的长方体，也可以用这个公式计算。这个正方体的棱长是3厘米，也可以看成是长、宽、高都是3厘米的长方体。所以用3×3×3计算。师：你们能试着总结正方体的体积公式吗？自己先写一写。学生自主总结。师：谁来说一说你的公式？生：正方体的体积＝棱长×棱长×棱长。师：说一说你是怎样想的？生：因为正方体是长、宽、高都相等的特殊

6、长方体，长方体的体积是长×宽×高，所以，正方体的体积就是棱长×棱长×棱长。设计意图：体验数学思考的条理性和结论的确定性。发展自主建构知识的能力教师在长方体体积公式下面板书：[来源:学*科*网Z*X*X*K]正方体体积＝棱长×棱长×棱长师：如果用V来表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，谁知道正方体的体积公式怎样写呢？生：V=a×a×a或V＝a.a.a教师板书出来。师：V=a×a×a还可以写成这样：V=a³。教师板书：V＝a×a×a＝a.a.a＝a³师：V＝a³。“a³”读作“a的三次方”或“a的立方”，表示三个a相乘，千万不要理解成3个a相加。板书：a³表示三个a相乘。设计意图：认

7、识长方体、正方体的底面和底面积，为归纳体积公式作准备。师：谁来说一说8³等于什么？生：8³＝8×8×8 设计意图：在观察、讨论的过程中，沟通正方体与长方体之间的联系，为自主计算正方体的体积作铺垫。 课件出示第62页的长方体、正方体图。师：请同学们观察这两个图形并讨论哪是长方体的底面，哪是正方体的底面。学生说，教师用课件演示，并加色。师：长方体和正方体底面的面积叫做底面积。教师边说边用课件标出底面积。师：观察长方体和正方体的体积公式。师（指着两个公式）：看一看，长方体体积公式中的长×宽，正方体体积公式中的棱长×棱长，计算的分别是哪个面的面积？生1：长方体公式中的长×宽计算的是长方体底面

8、的面积。生2：正方体公式中的棱长×棱长计算的是正方体的底面面积。教师在公式下标注出来[来源:Z§xx§k.Com]师：现在，你发现长方体和正方体的体积公式有什么相同点？师板书：底面积×高设计意图：让学生自主总结体积公式的字母表达式，获得积极的学习体验师：如果用S表示底面积，h表示高，那么长方体和正方体的体积公式可以写出什么？[来源:学科网ZXXK]生：V＝Sh师：今后如果知道底面积和高时，你们就可以用这个公式计算它们的体积。 设计意图：考查学生能否运用“底面积×高”这个公式计算体积师：下面老师考考你们大家，请看“练一练”第二题，先读题。学生读题。师：谁知道“横截面”是什么意思？生：横

9、截面就是方木的断面，相当于底面。学生计算后，交流计算方法和结果。师：谁来说一说你是怎样算的？生：0.06×5＝0.3（立方米）师：你为什么这样做？说一说是怎样想的？生：因为长方体的体积等于底面积乘高，所以我用0.06×5＝0.3（立方米）师：请同学们看“练一练”第三题，谁知道牙膏盒上的9cm²表示什么？生：表示牙膏盒的底面积是9平方厘米。师：好！请同学们算一算牙膏盒和鞋盒的体积。学生自主计算，指两名学生上黑板板演。牙膏盒：9×14＝126（立方厘米）鞋盒：