【人教新课标】六年级下册数学教案-4.1.2 比例的基本性质.doc

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1、《比例的基本性质》教学设计【设计理念】本节课内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过递进的分

2、层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书——数学》（人教版）六年级下册第43页比例的基本性质。【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与

3、知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。【教学准备】PPT课件，学习报告单若干份。【教学预设】一、复习引入1、什么叫做比例？（表示两个比相等的式子叫做比例）2、计算下面各比的比值，判断哪两个比能够组成比例？(1)2.4:1.6(2)3:5(3)60:40(4)9:15学生计算后，指名回答。（板书：2.4:1.6=60:403:5=9:15）【设计意图】数学课堂要从学生已有的知识经验出发，本环节旨在回顾、判断中

4、唤醒学生对旧知的回忆，激发学生的学习热情和积极性。二、认识比例各部分的名称1、观看视频，认识比例各部分的名称。师：同学们，我们学习了比的各部分名称，知道了比有前项、后项和比值。想知道比例各部分的名称吗？（想）请同学们仔细观看视频。【设计意图】课堂的主体是学生，而自主的学习环境则能很好地体现学生的主体地位，适当的问题的引领会助推这一目标的实现。2、判断比例的外项和内项。师：你能说出这两个比例（2.4:1.6=60:403:5=9:15）的两个外项和两个内项各是多少吗?（指名回答）师：我们把比例里两端的的两项叫做比例的外项，中间

5、的两项叫做比例的内项。我们还知道比有分数形式，比例也有分数形式，这个比例可以写成：=，这种分数形式的比例，两个外项是多少？两个内项呢？（指名回答）师：刚才，我们认识了比例各部分的名称，比例里还藏着什么奥秘，让我们继续探寻吧！三、探究比例的基本性质1、出示例1：计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下，你能发现什么？2.4:1.6=60:40=（1）小组合作要求：①同桌2人为一个小组。②一人计算两个外项的积，另一人计算两个内项的积。③说一说它们的积有什么关系？（2）小组汇报。预设：两个外项的积等于两个内项的积。2、验

6、证（1）师：这两个比例里有这样的规律，是不是所有的比例里两个外项的积都等于两个内项的积呢？（学生猜想）师：那这个猜想对不对呢？我们怎样来验证呢？（举例验证）下面，我们举一个例子，来验证你的猜想！请同学们拿出学习任务单，完成学习任务1。（2）学生展示汇报。3、归纳师：同学们有这样的发现真了不起！其实，这就是我们今天这节课学习的内容——比例的基本性质。（板书课题：比例的基本性质）4、完善（1）师：你能用字母表示比例的基本性质吗？如果用字母adbc表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc

7、）同学们，我们知道在比中后项不能为0，比例里有两个比，所以，这里，谁和谁也不能为0？（b、d）（2）师：我们还知道比例能写成分数形式：=，交叉相乘后得到：ad=bc，同样，这里b、d也不能为0。5、小结师：刚才，同学们通过大胆猜想、举例验证，我们发现了比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。现在，我们利用比例的基本性质来解决问题吧！【设计意图】自主思考是提高合作交流效率的前提，在小组交流、质疑辨别、练习巩固中，把接受性学习与自主探究、合作学习很好地进行统一。既有利于提高学生运用知识的能力，又能有效展示、发展学

8、生的思维过程、能力。四、应用比例的基本性质1、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。示范：（1）6:3和8:5     （2）0.2:2.5和4:50学法指导：可以采用假设法，假设两个比能组成比例，分别计算出两个外项的积是否等于两个内项的积，再判断两个比能否组成比例。学生