综合与实践一次函数模型的应用教案

《综合与实践一次函数模型的应用教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案年级八学科数学主备教师曹磊审核人年级组长签名班级姓名时间课题：12.4综合与实践—一次函数模型的应用（P57-59）预学案一、自学目标（认定目标不放松）1.学会建立一次函数模型的方法； 2.能用一次函数解决简单的实际问题； 3.能结合对函数的关系式的分析，尝试对变量的变化规律进行预测二、自学过程1、认真阅读课本P57-59的内容，做好重难点、有疑问的地方标记出来。2.自学P57的问题1，回答问题：（1）在这个问题中有几个变量？自变量和因变量是什么？它们之间是函数关系吗？（2）

2、以年份为x轴，每4年为一个单位长度，1980年为原点，1980年对应的成绩是231.31s，那么在坐标系中得到的点为（0，231.31）。请写出其他各组数据在坐标系中对应的点的坐标，并在坐标系中描出这些点。（3）观察描出的点的分布情况，猜测两个变量x、y之间是何种函数关系？（4）用待定系数法求出函数的解析式。（5）根据所得的函数预测2012年和2016年两届奥运会的冠军成绩。三、自学质疑（学要思，思要钻）请写下你的疑问：孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之研学案课题：12.4综合与实践—一次函数模型的应用（P5

3、7-59）【研学目标】1.学会建立一次函数模型的方法； 2.能用一次函数解决简单的实际问题； 3.能结合对函数的关系式的分析，尝试对变量的变化规律进行预测。【研学重点】建立一次函数的模型。【研学难点】建立一次函数的模型。【研学过程】一、自学质疑1.请仔细阅读教科书P57-59。2.师友交流预学案。3.小组展示本节课的质疑问题，师板书。二、合作探究1.情境导入为了提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，王强同学做了水龙头漏水实验，他用于接水的量筒最大容量为100毫升。他在做实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表

4、：（漏出的水量精确到1毫升）。时间t(秒)10203040506070漏出的水量V(毫升)25811141720（1）如果王强同学继续试验，请探究多少秒后量筒中的水会满而溢出。（2）按此漏水速度，一小时会漏水多少千克？（精确到0.1千克）2.合作探究【探究1】例1、解决情境导入中的问题。（1）在这个问题中有几个变量？自变量和因变量是什么？它们之间是函数关系吗？（2）根据实验得到的数据，把时间和漏水量的每一组对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在坐标系中描出这些点。（2）观察这些点的分布有什么特点？从而猜测出时间t和漏水量V之

5、间是什么函数关系？（3）根据已知数据用待定系数法求函数的表达式。（1）用所求的函数解决实际问题。【探究2】例2、（P57问题1）奥运会每4年举办一次，奥运会的游泳记录在不断地被突破，如男子400m自由泳项目，1996年奥运会冠军的成绩比1960年的提高了约30s.下面是该项目冠军的一些数据：年份冠军成绩（s）年份冠军成绩（s）1980231.311996227.971984231.232000220.591988226.952004223.101992225.002008221.86根据上面资料，能否估计2012年伦敦奥运

6、会时该项目的冠军成绩？3.小结解疑【小结】通过上面的探究，总结出建立函数模型来解决实际问题的步骤：（1）（2）(3)（4）【解疑】你在预习中的疑惑解决了吗？还有其他的问题吗？三、总结提升1.生做测学案2.展示交流，师点评。3.分层作业和课外作业。课堂作业：课本P64C组复习题T2、T3课外作业：请选择一个可以应用函数模型解决的实际问题，并建立合适的函数模型。班级姓名时间课题：12.4综合与实践—一次函数模型的应用（P57-59）测学案1.在某次实验中，测得两个变量m和v的4组对应数据（如下表）m1234v2.014.910

7、.0317.1则m与v之间的关系最接近下面哪个函数关系（）A.B.C.D.2.大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离为指距，某研究表明一般情况下人的身高h(cm)与指距d（cm）满足某种函数关系，下面是测得的指距与身高的几组数据：指距d(cm)20212223身高h(cm)160169178187则h与d的近似函数关系式为：，当某人身高为196cm时，一般情况下，他的指距应为3.球从高处落下再反弹起来，反弹的高度y(cm)是球落下高度x(cm)的函数。为了近似的给出它们之间的表达式。有几位同学用某种球在木地板上做了实验，测

8、得的数据如下表：下落高度x（cm）2030405060反弹高度y（cm）152432.54148.5（1）Y与x之间的函数关系，可以近似地用什么函数模拟？求出函数的关系式。（2）要使反弹高度为80cm，那么小球应该从什么高度下落？