教案人教版 六数上 第五单元第二课时 比的基本性质.doc

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1、第4单元比第2课时比的基本性质【教学内容】教材50、51页及练习十一的4-8题【教学目标】知识与技能：1．理解比的基本性质．2．正确应用比的基本性质化简比．过程与方法：培养抽象概括能力；情感、态度与价值观；渗透转化的数学思想.【教学重难点】重点：理解比的基本性质，正确的化简比.难点：正确应用比的基本性质化简比.【导学过程】⊙复习铺垫1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确：比相当于分数、相当于除法；比的前项相当于……可以结合算式或表格回答)3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[

2、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫.⊙探究新知1．导入新课.(1)课件出示：(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质，和都可以化成，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数

3、的大小相等)(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质.(板书课题)2．探究比的基本性质.(1)把改写成比的形式.(引导学生汇报并用课件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由.(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)(3)观察、比较、发现.观察每个比的前项和后项的变化过程及规律.(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16↓      ↓      ↓规律：

4、比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变.6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶4↓    ↓      ↓6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变.(4)归纳总结.①试用一句话概括上面三个比的变化规律.(比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变)②讨论：同时乘或除以的相同的数可以是0吗？为什么？(不可以是0，因为除以0没有意义)③归纳总结比的基本性质.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变.设计意图：先提出问题，调动学生思考问题的积极性，再由提出的问题，引发横向思维，建立各知

5、识点间的联系，最后通过观察、比较、思考、发现，逐渐完善比的基本性质，帮助学生养成比较完善的思维习惯.3．应用比的基本性质.(1)探究整数比的化简方法.①PPT课件出示教材50页例1(1)小题：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm，这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？②明确什么是最简单的整数比.[前项和后项是互质数(只有公因数1)的比叫最简单的整数比]③探究15∶10和180∶120的化简方法.除以前项和后项的最大公因数：　15∶10＝(15÷5)∶(10÷5)＝3∶2　

6、180∶120＝(180÷60)∶(120÷60)＝3∶2小结：化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数.(板书：整数比的化简)(2)探究分数比和小数比的化简方法.①PPT课件出示教材51页例1(2)小题：把下面各比化成最简单的整数比.　0.75∶2②探究分数比的化简方法.(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数18，才能化成最简单的整数比)A．用乘最小公倍数的方法B.用求比值的方法＝3∶4          ＝3∶4③探究小数比的化简方法.(引导学生说出：要根据比的基本性质，把它的

7、前项和后项同时乘相同的数，使它们转化成整数比.如果这时还不是最简单的整数比，要再除以前项和后项的最大公因数，化成最简单的整数比)先化成整数比，再化简.　0.75∶2＝(0.75×100)∶(2×100)＝75∶200＝(75÷25)∶(200÷25)＝3∶8小结：用求比值的方法化简分数比时，要注意化简比与求比值的不同，无论是分数比的化简还是小数比的化简，化简比的结果仍要写成比的形式，而不能写成小数或整数的形式.(板书：分数比的化简，小数比的化简)(3)总结.化简比的依据是比的基本性质，化简比的方法不是唯一的，要注意的是，化简后仍是比的形

8、式.设计意图：在弄清比的基本性质的基础上，引导学生探索各类比的化简方法，结合实例，总结出各类比的化简方法，培养学生的概括能力.⊙巩固练习1．判断.(1)比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变.(　　)