有关运算教学的思考.ppt

《有关运算教学的思考.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、北京教科院吴正宪新课程下有关运算教学的思考关于“算理”与“算法”关系的思考什么是“算理”？什么是“算法”？如何处理“算理”与“算法”的关系？小数乘法的算理0.3×0.2=（3×2）×（0.1×0.1）=6×0.01=0.06=（3×0.1）×（2×0.1）运用运算定律能够保证计算结果的唯一性，这就是算理。而运算法则是人们进行计算的一个基本程序或方法，它是具有操作性的，先做什么，再做什么，最后做什么。运算法则，来自于算理；学生在做计算的时候是基于运算法则的，法则通常又要满足运算律，这就是我们平时讲课时应做到明确算理，掌握法则。算理是四则运算

2、的理论依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的；具体的计算方法（主要指计算法则）是四则运算的基本程序和方法。运算是基于法则进行的，而法则又要满足运算定律。所以，算理为法则提供理论依据，法则又使算理具体化。【案例】关于“0.3×0.2”的讨论背景：这是小数乘法单元中的一节课，在此之前学生已经会计算整数乘小数，并了解了小数点移动的规律。这节课在讨论具体小数乘小数如何计算的基础上，归纳出如何进行小数乘小数的运算。教师给学生充分思考、计算的空间，交流时学生发言热烈。课上通过一个问题情境，首先引出了0.3×0.2=？首先，学生进行了猜想。一

3、部分学生认为是0.6，一部分学生认为是0.06，产生了分歧。学生1：我用百格图，这里的0.3米代表花园的长，0.2米表示花园的宽，（表示面积）的这些方格占百格图的百分之六，所以0.3×0.2结果是0.06.”0.2米0.3米学生2：“我还有一种方法。把0.2看成是2,把0.3看成是3,2乘3得6,因为我刚才扩大了100倍，所以我要再缩小100倍，得0.06。”学生3：“我没有这么麻烦，不用把两个数都扩大，我只把0.2扩大10倍，2×0.3得0.6,再把0.6缩小10倍，就是0.06.”学生4：“我用竖式。0.2与3相乘得06,任何数和0相

4、乘都得0，所以0.2和0相乘得00,加起来就是0.06.”边说边写出了竖式。000.3×0.2060.06学生6：“0.3乘以0.2就是把0.3平均分成10份，取其中的两份。0.3的十分之一是0.03,也就是一份是0.03,两份就是0.06.”学生5：“我们学过两位数乘以两位数了，我看成是03乘以02,得数应当是006。小数点‘点’哪儿呢？我认为不会是00.6,如果小数点前有两个0,前边的0就没有意义了,小数点前只能是一个0,所以是0.06.”学生7：“0.2不到1，如果1乘以0.3,得0.3,而0.2比1小，它是1的五分之一，所以应当是

5、比0.3还小。”师：这么多种方法计算这个问题，你喜欢哪一种？0.2米0.3米学生的想法这种方法非常直观，通过阴影部分与整个图的关系得出阴影占百分之六，百分之六就是0.06。这说明学生能够借助前面的经验来解决问题的，而且学生的形象思维比较丰富。在具体直观的图中，学生理解了算理。其余几个孩子的想法，都有逻辑推理的过程：像0.3乘0.2，只把0.2扩大10倍，2乘0.3是0.6，然后把0.6再缩小10倍，就是0.06，学生是在原有旧知识——0.3乘2已经掌握的基础上，探究0.3乘0.2的，最后得出结果是0.06。小数乘法学生没学过，但他们可以用

6、直观、逻辑推理的方法来解决，这些方法都是用旧知推出新知，最后大家得出计算方法：小数乘小数的法则是先把整数相乘，然后，看它因数的小数位共有多少位，再从右边起，点出几位小数，这就是具体的计算方法。这些做法已经把算理和具体的计算方法有机地融合在一起了，不必单独拿出来给学生讲算理。作为教师，在课堂上，应该好好地保护学生这种可贵的创造精神。在案例的讨论中，有的老师提出：“要不要在这儿花那么多功夫？”。小数乘小数学生第一次接触，教师要帮助学生在解决问题过程中理解计算的道理，包括利用直观图及分析各种算法，让学生在理解的过程中明算理，掌握计算方法。老师给

7、足学生探索的时间和空间过去教师往往是把把竖式呈现给学生，让学生模仿，只要计算正确，就算完成教学任务。这种只关注学习结果，忽视计算过程的教学就失去了学生独立思考探究的机会。丁老师在课堂上鼓励学生，让学生用自己的方法来解决问题，为学生的数学学习发展创造了良好的条件。在直观的教学中理解算理。面对学生各种各样的算法，教师精心地设问，引发了学生更深层面的思考。在横式、竖式的比较中，沟通了它们的联系，特别是在算式与直观图形的比较中，深刻地理解了算理。教师要不断学习和领悟运算中的算理；要在算理与算法有机结合方面很好地探索；使学生能够在数形结合的直观实践

8、操作活动中，进一步感悟计算的道理，很好地掌握计算的方法。关于算法多样化的思考谈到运算教学，我们不得不面对这个话题——算法多样化。(1)算法多样化与过去提到的“一题多解”有什么不同？(2)在算法