最新浙教版七年级数学下册：第5章分式5.3分式的乘除练习.doc

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1、5.3　分式的乘除　　　　　　　　　　　　　　　　知识点1　分式的乘除法运算分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母，即·＝.分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即÷＝·＝.1．(1)·＝＝________；(2)·＝＝________；(3)计算÷时，先把除法运算转化为乘法运算，得________，计算该乘法算式得________．知识点2　分式的乘方运算分式的乘方法则：分式的乘方是把分子、分母各自乘方，即＝.2.计算：(1)；(2)·÷(－ab4)．探究　　一　分式的乘法运算计算：(1)3xy·；　　　(2)·；(3)(x2－x)·；(4)·.[归纳总

2、结]1.在分式的乘法运算中：①当分式的分子、分母是单项式时，可直接约分，再进行乘法运算；②当分式的分子、分母是多项式时，要先对分子、分母进行因式分解，再利用分式的乘法法则运算；③当分式与整式相乘时，可以将整式的分母看成1，再根据乘法法则计算．2．在分式的乘法运算中，既可以用法则来计算，也可以根据情况先约去公因式再相乘，后者有时更简便．3．分式乘法运算的结果要化成最简分式或整式．探究　　二　分式的乘除混合运算教材补充题计算：÷·.[归纳总结]1.乘除是同级运算，应按从左到右的顺序进行，如果有括号，那么应先算括号内的．2．分式的乘除混合运算应先将除法转化为乘法，再利用分式的乘法法则进行计算．3

3、．运算结果必须化成最简分式或整式．探究　　三　分式乘除法在生活中的实际应用教材例2变式题购买西瓜时，希望可以食用的部分占整个西瓜的比例越大越好．如果一批西瓜的皮厚都是d，试问买大西瓜合算还是买小西瓜合算？(把西瓜都看成球形，并设西瓜内物质的密度分布是均匀的，V球＝πR3)[反思]计算：a÷·.解：a÷·＝a÷＝a.以上的计算是否正确？如果不正确，错在哪里？怎样改正？一、选择题1．计算·等于(　　)A.B.C.D.2．化简÷的结果是(　　)A.B.C.D．2(x＋1)3．计算a÷a·÷a的结果为(　　)A．1B．aC.D.4．下列各式计算正确的是(　　)A.÷(a＋b)＝1　B.＝a＋1C.

4、÷＝a－1　D．2ab÷＝3b25．计算1÷·(m2－1)的结果是(　　)A．－m2－2m－1B．－m2＋2m－1C．m2－2m－1D．m2－16．神龙汽车公司某车间a人b天可生产c个零件，那么a2个人c2天可生产的零件数为(　　)A.B.C.D．a2c2二、填空题7．计算xy÷的结果是________．8．2015·吉林计算：·＝________．9．计算：÷＝________．10．化简：＝________．11．某服装厂新进一种布料，已知nm布料可以做y件上衣，2nm布料可以做3y条裤子，则一件上衣的用料是一条裤子的________倍．三、解答题12．计算：(1)·；(2)(a2＋3

5、a)÷.13.[2016·黄石]先化简，再求值：÷·，其中a＝2016.把m棵树分别栽在如图5－3－1所示的甲、乙两块地上(阴影部分)．求甲、乙两块地中平均每棵树所占地的面积的比．图5－3－1详解详析教材的地位和作用　分式的乘除法是分式运算的重要内容，一方面，本节是在学习了分式的基本性质、分式的约分和因式分解的基础上进一步学习分式的乘除法；另一方面，本节内容的学习又为分式的加减法和分式方程等知识的学习奠定了基础教学目标知识与技能　1.掌握分式的乘除法法则；　2.会进行分式的乘除运算，并会用其解决简单的实际问题过程与方法　经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类比的探究能力

6、，加深对从特殊到一般的数学思想的认识情感、态度与价值观　教学中让学生在主动探究、合作交流中渗透类比、转化的思想，使学生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验教学重点难点重点　分式的乘除法法则难点　分子、分母是多项式的分式的乘除法运算及其应用易错点　在分式的乘除混合运算中，没有按照从左到右的顺序依次进行，导致错误【预习效果检测】1．(1)x　3a　2y　b　(2)x2　6y　3y　x　2x(3)·　2．[解析]运用分式的乘方法则，把分子、分母各自乘方，再运算．解：(1)原式＝＝＝－.(2)原式＝··＝··＝.【重难互动探究】例1　[解析](2)分子与分母的公因式是a2bcd，所以只要约去这

7、个公因式即可；(4)把分式中的多项式分解因式，可以看出分子、分母的公因式为(x＋2)(x－2)，约分即可．解：(1)原式＝＝.(2)·＝－·＝－.(3)原式＝＝＝x.(4)·＝－＝－.例2　解：÷·＝··＝.例3　解：设西瓜的半径为R，西瓜可食用部分的体积V1＝π(R－d)3，整个西瓜的体积为V2＝πR3.＝＝＝.因为R越大，越小，越大，越大，所以买大西瓜合算．【课堂总结反思】[反思]不正确．运算顺序错误，同级运算应按从