(通用版)2019版高考数学二轮复习课件+训练：专题检测(二十)“选填”压轴小题命题的4大区域理.pdf

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1、专题检测（二十）“选填”压轴小题命题的4大区域A组——选择压轴小题命题点专练1．(2018·全国卷Ⅰ)已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边2上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2α＝，则

2、a－b

3、＝()315A.B.5525C.D．152解析：选B由cos2α＝，32cos2α－sin2α2得cos2α－sin2α＝，∴＝，3cos2α＋sin2α31－tan2α25即＝，∴tanα＝±，1＋tan2α35b－a55即＝±，∴

4、a－b

5、＝.故选B.2－155ππ2．(2019届高三·广州调研)若将

6、函数y＝2sinx＋sin－x的图象向左平移36φ(φ>0)个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则φ的最小值为()ππA.B.612ππC.D.43ππππ解析：选A由y＝2sinx＋sin－x，可得y＝2sinx＋cosx＋＝36332πsin2x＋，该函数的图象向左平移φ个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为g(x)32π2π2π＝sinx＋φ＋＝sin2x＋2φ＋，因为g(x)＝sin2x＋2φ＋为奇函数，33

7、32πkπππ所以2φ＋＝kπ(k∈Z)，φ＝－(k∈Z)，又φ>0，故φ的最小值为，选A.32363.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，侧面PAB⊥底面ABCD，若PA＝AD＝AB＝kBC(0

8、可知BC⊥平面PAB，∴BC⊥AM，又M为PB的中点，PA＝AB，∴AM⊥PB，可得AM⊥平面PBC，而AD∥BC且AD＝11BC，同时MN∥BC且MN＝BC，∴AD∥MN且AD＝MN，则四边形ADNM为22平行四边形，可得AM∥DN，则DN⊥平面BPC，又DN⊂平面PCD，∴平面BPC⊥平面PCD.其余选项都错误，故选A.4．(2019届高三·西安八校联考)已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，∠ASC＝∠BSC＝30°，则棱锥SABC的体积最大为()8A．2B.3C.3D．23解析：选A如图，因为球的直径为SC，且SC

9、＝4，∠ASC＝∠BSC＝30°，所以∠SAC＝∠SBC＝90°，AC＝BC＝2，SA＝SB＝23，所以1S＝×2×23＝23，则当点A到平面SBC的距离最大时，棱锥△SBC2ASBC，即SABC的体积最大，此时平面SAC⊥平面SBC，点A到平面SBC的距离为23sin30°1＝3，所以棱锥SABC的体积最大为×23×3＝2，故选A.35．(2019届高三·兰州诊断考试)已知圆C：(x－1)2＋(y－4)2＝10和点M(5，t)，若圆C上存在两点A，B使得MA⊥MB，则实数t的取值范围是()A．[－2,6]B．[－3,5]C．[2,

10、6]D．[3,5]解析：选C法一：当MA，MB是圆C的切线时，∠AMB取得最大值．若圆C上存在两点A，B使得MA⊥MB，则MA，MB是圆C的切线时，∠AMB≥90°，∠AMC≥45°，且∠AMC<90°，如图，则

11、MC

12、＝10－2＋t－2≤＝25，所以16＋(t－4)2≤20，sin45°所以2≤t≤6.法二：由于点M(5，t)是直线x＝5上的点，圆心的纵坐标为4，所以实数t的取值范围一定关于t＝4对称，故排除选项A、B.当t＝2时，

13、CM

14、＝25，若MA，MB为圆C的切线，102则sin∠CMA＝sin∠CMB＝＝，所以∠CMA＝

15、∠CMB＝45°，即MA⊥MB，所以t＝2时符252合题意，故排除选项D.故选C.6．若点P为椭圆C：x2＋2y2＝3的左顶点，过原点O的动直线与椭圆C交于A，B两点．点―→―→―→―→G满足PG＝2GO，则

16、GA

17、2＋

18、GB

19、2的取值范围是()2017A.4，B.3，33112017C.，D.4，333解析：选C由题意易知点P(－3，0)，设点G(x，y)，00―→―→由PG＝2GO，得(x＋3，y)＝2(－x，－y)，00003x＋3＝－2x，x＝－，3即00解得03

20、故G－，0.y＝－2y，300y＝0，0设A(x，y)，则B(－x，－y)，1111―→―→332

21、GA

22、2＋

23、GB

24、2＝x＋2＋y2＋x－2＋y2＝2x2＋2y2＋131131113211＝2x