通用版2019版高考数学二轮复习专题检测二十“选填”压轴小题命题的4大区域理普通生，含解析.doc

《通用版2019版高考数学二轮复习专题检测二十“选填”压轴小题命题的4大区域理普通生，含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题检测（二十）“选填”压轴小题命题的4大区域A组——选择压轴小题命题点专练1．(2018·全国卷Ⅰ)已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2α＝，则

2、a－b

3、＝(　　)A.　　　　　　　　　　B.C.D．1解析：选B　由cos2α＝，得cos2α－sin2α＝，∴＝，即＝，∴tanα＝±，即＝±，∴

4、a－b

5、＝.故选B.2．(2019届高三·广州调研)若将函数y＝2sinsin的图象向左平移φ(φ>0)个单位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则φ

6、的最小值为(　　)A.B.C.D.解析：选A　由y＝2sinsin，可得y＝2sincos＝sin，该函数的图象向左平移φ个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为g(x)＝sin＝sin，因为g(x)＝sin为奇函数，所以2φ＋＝kπ(k∈Z)，φ＝－(k∈Z)，又φ>0，故φ的最小值为，选A.3.如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，侧面PAB⊥底面ABCD，若PA＝AD＝AB＝kBC(0

7、平面PCDC．∀k∈(0,1)，直线PA与底面ABCD都不垂直D．∃k∈(0,1)，使直线PD与直线AC垂直解析：选A　取PB，PC的中点分别为M，N，连接MN，AM，DN，由平面PAB⊥平面ABCD，BC⊥AB，可知BC⊥平面PAB，∴BC⊥AM，又M为PB的中点，PA＝AB，∴AM⊥PB，可得AM⊥平面PBC，而AD∥BC且AD＝BC，同时MN∥BC且MN＝BC，∴AD∥MN且AD＝MN，则四边形ADNM为平行四边形，可得AM∥DN，则DN⊥平面BPC，又DN⊂平面PCD，∴平面BPC⊥平面PCD.其余选项

8、都错误，故选A.4．(2019届高三·西安八校联考)已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，∠ASC＝∠BSC＝30°，则棱锥SABC的体积最大为(　　)A．2B.C.D．2解析：选A　如图，因为球的直径为SC，且SC＝4，∠ASC＝∠BSC＝30°，所以∠SAC＝∠SBC＝90°，AC＝BC＝2，SA＝SB＝2，所以S△SBC＝×2×2＝2，则当点A到平面SBC的距离最大时，棱锥ASBC，即SABC的体积最大，此时平面SAC⊥平面SBC，点A到平面SBC的距离为2sin30°＝，所以棱锥SABC的体积

9、最大为×2×＝2，故选A.5．(2019届高三·兰州诊断考试)已知圆C：(x－1)2＋(y－4)2＝10和点M(5，t)，若圆C上存在两点A，B使得MA⊥MB，则实数t的取值范围是(　　)A．[－2,6]B．[－3,5]C．[2,6]D．[3,5]解析：选C　法一：当MA，MB是圆C的切线时，∠AMB取得最大值．若圆C上存在两点A，B使得MA⊥MB，则MA，MB是圆C的切线时，∠AMB≥90°，∠AMC≥45°，且∠AMC<90°，如图，则

10、MC

11、＝≤＝2，所以16＋(t－4)2≤20，所以2≤t≤6.法二：由

12、于点M(5，t)是直线x＝5上的点，圆心的纵坐标为4，所以实数t的取值范围一定关于t＝4对称，故排除选项A、B.当t＝2时，

13、CM

14、＝2，若MA，MB为圆C的切线，则sin∠CMA＝sin∠CMB＝＝，所以∠CMA＝∠CMB＝45°，即MA⊥MB，所以t＝2时符合题意，故排除选项D.故选C.6．若点P为椭圆C：x2＋2y2＝3的左顶点，过原点O的动直线与椭圆C交于A，B两点．点G满足＝2，则

15、

16、2＋

17、

18、2的取值范围是(　　)A.B.C.D.解析：选C　由题意易知点P(－，0)，设点G(x0，y0)，由＝2，得(

19、x0＋，y0)＝2(－x0，－y0)，即解得故G.设A(x1，y1)，则B(－x1，－y1)，

20、

21、2＋

22、

23、2＝2＋y＋2＋y＝2x＋2y＋＝2x＋3－x＋＝x＋，又x1∈[－，]，故x∈[0,3]，≤x＋≤，所以

24、

25、2＋

26、

27、2的取值范围是，选C.7．已知平面向量a，b，c满足

28、a

29、＝，

30、b

31、＝1，a·b＝－1，且a－c与b－c的夹角为，则

32、c

33、的最大值为(　　)A.B．2C.D．4解析：选A　设＝a，＝b，＝c.∵平面向量a，b，c满足

34、a

35、＝，

36、b

37、＝1，a·b＝－1，∴cos〈a，b〉＝＝＝－，∴a，b的夹

38、角为.∵a－c与b－c的夹角为，∴点C在△OAB的外接圆O′的弦AB所对的优弧上，如图所示．因此

39、c

40、的最大值为△OAB的外接圆O′的直径．∵

41、a－b

42、＝＝＝.由正弦定理可得△OAB的外接圆的直径2R＝＝＝，则

43、c

44、的最大值为.8．已知定义域为R的奇函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，f(1－x)＝f(1＋x)，f(1)＝a，且当0