2019-2020学年数学人教A版必修五优化练习：综合检测 Word版含解析.pdf

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1、综合检测时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)11．已知{a}是等比数列，a＝，a＝2，则公比q＝()n3461A．－B．－221C．2D.2a解析：6＝q3＝8，∴q＝2.a3答案：C2．若a、b为实数，则下面一定成立的是()A．若a＞b，则a4＞b4B．若

2、a

3、＞b，则a2＞b2C．若a＞

4、b

5、，则a2＞b2D．若a≠

6、b

7、，则a2≠b2解析：a＞

8、b

9、⇔a2＞b2.答案：C3．下列命题中正确的是()A．a>b⇒ac2>b

10、c2B．a>b⇒a2>b2C．a>b⇒a3>b3D．a2>b2⇒a>b解析：选项A中，当c＝0时，ac2＝bc2，所以A不正确；选项B中，当a＝0，b＝－1时a>b，但a2b2，但a0，∴a＝4，∴a·a·a＝a3＝64，故选D.n52585答

11、案：D5．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a2＝b2－c2＋2ac，则角B的大小是()A．45°B．60°C．90°D．135°a2＋c2－b22ac2解析：由已知得a2＋c2－b2＝2ac，所以cosB＝＝＝.又0°

12、故{a}是首项为－11的递增数列，所有的非正项之和最小．5－14n∵a＝－1，a＝1，∴当n＝6时，S取得最小值．67n答案：A7．在△ABC中，AB＝3，BC＝13，AC＝4，则AC边上的高为()3233A.B.223C.D．3321解析：由BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcosA，可得13＝9＋16－2×3×4×cosA，得cosA＝.2π333∵A为△ABC的内角，∴A＝，∴AC边上的高h＝ABsinA＝3×＝.322答案：B8．如果关于x的不等式5x2－a≤0的正整数解是1,2,3,4，那么实数a的取值范围是

13、()A．80≤a＜125B．80＜a＜125C．a＜80D．a＞125aaa解析：由5x2－a≤0，得－≤x≤.而5x2－a≤0的正整数解是1,2,3,4，所以4≤555＜5，所以80≤a＜125.答案：Ax＋3y－3≥0，9．若实数x，y满足不等式组2x－y－3≤0，且x＋y的最大值为9，则实数m等于()x－my＋1≥0，A．－2B．－1C．1D．2解析：作出可行域．如图中阴影部分所示．x－my＋1＝0，由2x－y－3＝0，1＋3m5得A，.－1＋2m－1＋2m平移y＝－x，当其经过点A

14、时，x＋y取得最大值．1＋3m5即＋＝9，解得m＝1.－1＋2m－1＋2m答案：C10．在△ABC中，如果sinAsinB＋sinAcosB＋cosAsinB＋cosAcosB＝2，则△ABC是()A．等边三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形解析：由已知，得cos(A－B)＋sin(A＋B)＝2，又

15、cos(A－B)

16、≤1，

17、sin(A＋B)

18、≤1，故cos(A－B)＝1且sin(A＋B)＝1，即A＝B且A＋B＝90°，故选C.答案：C1111．设x，y∈R，a>1，b>1.若ax＝by＝3，a＋b＝23

19、，则＋的最大值为()xy3A．2B.21C．1D.2解析：∵23＝a＋b≥2ab，∴ab≤3.由ax＝by＝3得x＝log3，y＝log3，ab1111∴＋＝＋＝loga＋logb＝logab≤log3＝1.故选C.xylog3log33333ab答案：C12．数列{a}中，a＞0且{aa}是公比为q(q＞0)的等比数列，满足aa＋aa＞annnn＋1nn＋1n＋1n＋2na(n∈N*)，则()＋2n＋31＋21＋5A．0＜q＜B．0＜q＜22－1＋2－1＋5C．0＜q＜D．0＜q＜22解析：∵{aa}是公比为q的等比数

20、列，nn＋1∴aa＝(aa)·qn－1，nn＋112∴(aa)·qn－1＋(aa)·qn＞(aa)·qn＋1，121212∴1＋q＞q2，∴q2－q－1＜0，1＋5∴0＜q＜.2答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)113．不等式≤x的解集是________．x11解析：≤