2019-2020学年高中数学人教A版必修4同步作业与测评：第三章 单元质量测评 Word版含解析.pdf

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1、第三章单元质量测评对应学生用书P97本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．2sin275°－1的值是()1133A．B．－C．D．－2222答案C3解析2sin275°－1＝2cos215°－1＝cos30°＝．2ππ2．函数f(x)＝2sinωxcosφ＋2cosωxsinφω>0，－<φ<的部分图象如图所示，22则φ的值是()ππA．－B．－36ππC．D．63答案A3

2、5π解析f(x)＝2sinωxcosφ＋2cosωxsinφ＝2sin(ωx＋φ)．由图象，得T＝－412π5πππ5ππ－，T＝π，所以ω＝2．因为图象过点，2，且－<φ<，所以2×＋φ＝，31222122π所以φ＝－，故选A．3132tan13°1－cos50°3．设a＝cos6°－sin6°，b＝，c＝，则有()221－tan213°2A．c

3、tan26°，c＝sin＝sin25°，∴a

4、nθ＋cosθ≤2．ππππ6．函数y＝sin2x＋·cosx－＋cos2x＋·sin－x的图象的一条对称轴方程是3636()ππA．x＝B．x＝423πC．x＝πD．x＝2答案Cπππ解析y＝sin2x＋－x－＝sin＋x＝cosx，当x＝π时，y＝－1．故x＝π是362图象的一条对称轴方程．7．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于()1133A．－B．C．－D．2222答案B解析sin163°sin223°＋sin253°sin313°＝sin163°sin223°＋sin(90°＋163°)sin(90°＋2

5、23°)＝sin163°sin223°＋cos163°cos223°＝cos(223°－163°)1＝cos60°＝．28．函数f(x)＝3sin2x－cos2x的图象可以由函数g(x)＝4sinxcosx的图象________得到．()ππA．向右移动个单位B．向左移动个单位1212ππC．向右移动个单位D．向左移动个单位66答案Aπ解析∵g(x)＝4sinxcosx＝2sin2x，f(x)＝3sin2x－cos2x＝2sin2x－＝2sin2x6ππ－，∴f(x)可以由g(x)向右移动个单位得到．12129．设向量a＝(1，cosθ)与b＝(－1，

6、2cosθ)垂直，则cos2θ等于()21A．B．C．0D．－122答案C解析a＝(1，cosθ)，b＝(－1，2cosθ)．∵a⊥b，∴a·b＝－1＋2cos2θ＝0，∴cos2θ＝2cos2θ－1＝0．π10．设函数f(x)＝2cos2x＋3sin2x＋a(a为实常数)在区间0，上的最小值为2－4，则a的值等于()A．4B．－6C．－4D．－3答案Cπ解析f(x)＝2cos2x＋3sin2x＋a＝1＋cos2x＋3sin2x＋a＝2sin2x＋＋a＋6πππ7π11．当x∈0，时，2x＋∈，，∴f(x)＝2×－

7、＋a＋1＝－4．∴a＝－4．故2666min2选C．1－cosx＋sinx11．已知＝－2，则sinx的值为()1＋cosx＋sinx44315A．B．－C．－D．－5555答案B1－cosx＋sinx解析原式＝1＋cosx＋sinxxxx2sin2＋2sincos222＝xxx2cos2＋2sincos222x＝tan＝－2，2xxx2sincos2tan2222×－24∴sinx＝＝＝＝－，故选B．xxx1＋45sin2＋cos21＋tan222212．已知方程x2＋4ax＋3a＋1＝0(a>1)的两根分别为tanα，tanβ

8、，且α，β∈ππα＋β－，，则tan的值是()222141A．B．－2C．D．或－