2020届高三数学(文)一轮复习课时跟踪训练：第七章 不等式 推理与证明 课时跟踪训练34 Word版含解析.pdf

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1、课时跟踪训练(三十四)[基础巩固]一、选择题1．若a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式一定成立的是()A．a＋c≥b－cB．ac>bcc2C.>0D．(a－b)c2≥0a－b[解析]当c＝0时，B，C不成立；当a＝1，b＝0，c＝－2时，A不成立；因为a－b>0，c2≥0，所以D成立．[答案]D2．(2018·陕西商洛商南高中模拟)下列命题为真命题的是()A．若ac>bc，则a>bB．若a2>b2，则a>b11C．若>，则abc，当c<0时，有ab2，不一

2、定有a>b，如(－3)2>(－2)2，但－3<－2，选项B错误；1111若>，不一定有a－，但2>－3，选项C错误；ab23若an2，∴m>n.[答案]B4．(2018·吉林省吉林一中月考)若a>b，x>y，下列不等式不正确的是()A．a＋x>b＋yB．y－a

3、bC．

4、a

5、x>

6、a

7、yD．(a－b)x>(a－b)y[解析]当a≠0时，

8、a

9、>0，不等式两边同乘一个大于零的数，不等号方向不变．当a＝0时，

10、a

11、x＝

12、a

13、y，故

14、a

15、x≥

16、a

17、y.故选C.[答案]C15．若a，b为实数，则“ab<1”是“00，∴0

18、分条件．b[答案]B6．(2016·浙江卷)已知a，b>0且a≠1，b≠1，若logb>1，则()aA．(a－1)(b－1)<0B．(a－1)(a－b)>0C．(b－1)(b－a)<0D．(b－1)(b－a)>0[解析][答案]D二、填空题117．若ab<0，且a>b，则与的大小关系是________．ab[解析]∵a>b，∴b－a<0，11b－a11又ab<0，则－＝>0，即>.ababab11[答案]>abln3ln28．若a＝，b＝，则a与b的大小关系为________．32ln3ln2[解析]∵a＝>0，b＝>0，32a

19、ln322ln3ln9∴＝·＝＝＝log9>1，∴a>b.b3ln23ln2ln88[答案]a>bππ9．若角α，β满足－<α<β<，则2α－β的取值范围是________．22ππππππππ[解析]∵－<α<β<，∴－<α<，－<β<，－<－β<，而α<β.222222223ππ∴－π<α－β<0，∴2α－β＝(α－β)＋α∈－，.223ππ[答案]－，22三、解答题10．比较下列各组中两个代数式的大小．(1)3m2－m＋1与2m2＋m－3；a2b2(2)＋与a＋b(a>0，b>0)．ba[解](1)

20、∵(3m2－m＋1)－(2m2＋m－3)＝m2－2m＋4＝(m－1)2＋3>0，∴3m2－m＋1>2m2＋m－3.a2b2a3＋b3－a2b－ab2(2)∵＋－(a＋b)＝baaba2a－b＋b2b－aa－ba2－b2＝＝ababa－b2a＋b＝.ab又∵a>0，b>0，a－b2a＋ba2b2∴≥0，故＋≥a＋b.abba[能力提升]111．(2018·黑龙江大庆实验中学期末)若x∈(0,1)，a＝lnx，b＝2lnx，c＝2lnx，则a，b，c的大小关系是()A．a>b>cB．b>a

21、>cC．b>c>aD．c>b>a1[解析]因为x∈(0,1)，所以a＝lnx<0，b＝2lnx>1,0c>a，故选C.[答案]C12．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且09[解析]由f(－1)＝f(－2)＝f(－3)得，－1＋a－b＋c＝－8＋4a－3a－b＝7，a＝6，2b＋c＝－27＋9a－3b＋c，消去c得解得于5a－b＝19，b＝11，是0

22、c≤9.故选C.[答案]C13．用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长18m，要求菜园的面积不小于216m2，靠墙的一边长为xm，其中的不等关系可用不等式(组)表示为________．30－x[解析]矩形靠墙的一边长为xm，则另一边长为m，即2