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《2020年秋人教B版数学选修4-4练习：2.2 直线和圆的参数方程 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.2直线和圆的参数方程课时过关·能力提升1若直线的参数方程A解析:直线的参数方程可化故直线的倾斜角为120°,斜率答案:B2对于参数方A.是倾斜角为30°的两条平行直线B.是倾斜角为150°的两条重合直线C.是两条垂直相交于点(1,2)的直线D.是两条不垂直相交于点(1,2)的直线解析:因为参数方可化所以其倾斜角为150°.同理,参数方可化所以其倾斜角也为150°.又因为两条直线都过点(1,2),故两条直线重合.答案:B3直A.1B解析:因为题目所给方程不是直线参数方程的标准形式,参数t不具有几何意义,故不能直接由1-0=1来得距离
2、,应将t=0,t=1分别代入方程得到两点坐标(2,-1)和(5,0),由两点间距离公式来求出距离,答案:B4已知P(x,y)是曲≤α≤2π)上任意一点,则(x-5)2+(y+4)2的最大值为()A.36B.6C.26D.25解析:由参数方程,可知(x-2)2+y2=1,则该曲线为圆,圆心O(2,0),另一定点M(5,-4),所以
3、OM
4、故(x-5)2+(y+4)2的最大值为(5+1)2=62=36.答案:A5过点M(2,1)作曲线C≤θ≤2π)的弦,使M为弦的中点,则此弦所在直线的方程为()A.y-1=B.y-1=-2(x-2)C.y
5、-2=D.y-2=-2(x-1)解析:把曲线C的参数方程化为普通方程为x2+y2=16,表示圆心O在原点,半径r=4的圆,所以过点M的弦与线段OM垂直.因为kOM所以弦所在直线的斜率为-2,故直线方程为y-1=-2(x-2).答案:B6过原点作倾斜角为θ的直线与解析:易知直线的斜率存在,直线为y=xtanθ,圆为(x-4)2+y2=4.当直线与圆相切时,易知tanθ=答案:7曲线C≤θ≤2π)的普通方程是.如果曲线C与直线x+y+a=0有公共点,那么实数a的取值范围是.解析:∵圆与直线有公共点,∴圆心到直线的距离d≤1,解得1≤a≤1
6、答案:x2+(y+1)2=1[18过点(6,7),倾斜角α的余弦值解析:∵cosα∴直线l的参数方程答案:9已知直线l经过点P(1,-分析根据题意写出l的参数方程,代入l'的方程求出t的值,再利用其几何意义求出距离.解:因为l过点P(1,-所以l的参数方程y=x-得-t=4+即t=4+l与l'的交点Q所对应的参数值,根据参数t的几何意义,可知
7、t
8、=
9、PQ
10、,故
11、PQ
12、=4+★10已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α(1)写出直线l的参数方程;(2)设l与圆x2+y2=4相交于点A和点B,求点P到A,B两点的距离之积.分析利用定义求
13、出参数方程,再利用t的几何意义求出距离之积.解:(1)因为直线l过P(1,1),且倾斜角αl的参数方程(2)因为点A,B都在直线l上,所以可设它们对应的参数分别为t,t.12将直线l的参数方程代入圆的方程x2+y2=4,整理,得t2+设t,t是方程t2+,12所以tt=-2.故
14、PA
15、·
16、PB
17、=
18、tt
19、=2.1212所以点P到A,B两点的距离之积为2.
