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《2020年秋人教B版数学选修4-4练习：2.3 圆锥曲线的参数方程 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3圆锥曲线的参数方程课时过关·能力提升1椭≤φ≤2π)的焦点坐标为()A.(±5,0)B.(±4,0)C.(±3,0)D.(0,±4)解析:将参数方程化为普通方程,(±4,0).答案:B2点P(1,0)到曲A.0B.1C解析:d2=(t2-1)2+4t2=(t2+1)2.∵t∈R,答案:B3参数方A.圆的一部分B.椭圆的一部分C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分解析:2x2+y2=4,所x≥0,y≥0,它表示椭圆的一部分.答案:B4曲≤θ≤2π)的长轴长为()A.2B.4C.6D.8解析:将曲线的参数方程化为普通方程,得x2y轴上的椭圆,其长轴长为4.答案:B5当θ
2、取一切实数时,连接点A(4sinθ,6cosθ)和点B(-4cosθ,6sinθ)的线段的中点的轨迹是()A.圆B.椭圆C.直线D.线段解析:设中点为M(x,y),由中点坐标公式,得x=2sinθ-2cosθ,y=3cosθ+3sinθ,θ-cosθθ+cosθ,两式平方相加,.答案:B6若实数x,y满足3x2+4y2=12,则2x解析:因为实数x,y满足3x2+4y2=12,所以设x=2cosα,yα,则2xα+3sinα=5sin(α+φ),其中sinφ当sin(α+φ)=1时,2x5.答案:57抛物线y=x2解析:抛物线方程可化为yM(x,y)为所求轨迹上任意一点
3、,t,得y=-x2(x≠0).答案:y=-x2(x≠0)8求椭解:由椭圆的参数方程,设椭圆上的任意一点为(4cosθ,θ),则此点到直线l的距离为d因此d=max9把下列参数方程化为普通方程,并判断方程所表示的曲线的类型.(1(2(3解:(1)由cos2θ+sin2θ=1,该方程表示一个长轴长为2a,短轴长为2b,中心在原点的椭圆.(2)由已知secφ及sec2φ=1+tan2φ,该方程表示双曲线.(3)由已知tx=2pt2,·2p=x,即y2=2px,该方程表示一条抛物线.★10已知极点与原点重合,极轴与x轴正半轴重合,若曲线C的极坐标方程为1ρco≤θ≤2π),试求
4、曲线C,C的交点的直角坐12标.解:曲线C可化x+y=2;曲线C可化123x2+4y2=12.联解得交点为(2,0)
