2020年秋人教B版数学选修4-4练习：2.1 曲线的参数方程 Word版含解析.pdf

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1、2.1曲线的参数方程课时过关·能力提升1若点P(3,b)在曲A.-5B.3C.5或-3D.-5或3解析:由点P在曲线上,t=±2.当t=2时,y=b=-5;当t=-2时,y=b=3.答案:D2曲A.(1,4)BC.(1,-3)D解析:把tx=1+t2,得x=1即y2+6y-16x+25=0.令y=0,得x故曲线与x轴的交点坐标答案:B3动点M作匀速直线运动,它在x轴正方向和y轴正方向的分速度分别为3m/s和4m/s,直角坐标系的长度单位是1m,点M的起始位置在点M(2,1)处,则点M的轨迹的参数方程是0()A≥

2、0)B≥0)C≥0)D≥0)解析:设在时刻t点M的坐标为M(x,y),≥0).答案:B4参数方A.直线B.抛物线C.椭圆D.双曲线解析:y=tanθ=平方得y2由sin2θcos22θ=1则y2,得x2-y2=4.故曲线为双曲线.答案:D5“由方答案:必要不充分6已知曲线C的参数方程(1)判断点M(0,1),M(5,4)与曲线C的位置关系;12(2)已知点M(6,a)在曲线C上,求a的值.3解:(1)把点M的坐标(0,1)代t=0,所以点M在曲线C上.11把点M的坐标(5,4)代2此时无解,所以点M不在曲线C上

3、.2(2)因为点M(6,a)在曲线C上,3所t=2,a=9,所以a的值为9.★7已知点P(x,y)是曲线C(1)x+y的最值;(2)点P到直线x+y-1=0的距离d的最值.解:因为点P在曲线C上,所以点P(3+cosθ,2+sinθ).(1)x+y=3+cosθ+2+sinθ=5故x+y的最大值为55(2)d显然,当si,d取最大值1+si,d取最小