2020版高考数学一轮复习加练半小时资料：专题6数列第47练数列中的易错题文(含解析).pdf

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1、第47练数列中的易错题ff1.函数f(x)对任意正整数a，b满足条件f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，＋ffff＋＋…＋的值是________.ff2.设等差数列{a}满足3a＝5a，且a>0，S为其前n项和，则数列{S}的最大项为________.n8151nna3.已知数列{a}为等差数列，若11<－1，且它们的前n项和S有最大值，则使得S>0的n的nann10最大值为________.4.在各项都为正数的数列{a}中，首项a＝2，且点(a2，a2)(n∈N*，n≥2)在直线x－9y＝

2、0n1nn－1上，则数列{a}的前n项和S为________.nn5.已知数列{b}为等比数列，且首项b＝1，公比q＝2，则数列{b}的前10项的和为n12n－1________.6.已知数列{a}的前n项和为S，且满足S＝2a－2，若数列{b}满足b＝10－loga，则使nnnnnn2n数列{b}的前n项和取最大值时的n的值为________.nb＋b7.已知数列{a}是公差d不为0的等差数列，且a，a，a为等比数列{b}的连续三项，则23n137nb＋b34的值为________.8.已知{a}的前n

3、项和S＝n2－4n＋1，则

4、a

5、＋

6、a

7、＋…＋

8、a

9、＝________.nn12109.数列{a}的前n项和为S＝n2，若b＝(n－10)a，则数列{b}的最小项为________.nnnnnaa10.定义：在数列{a}中，若满足n＋2－n＋1＝d(n∈N*，d为常数)，称{a}为“等差比数列”，naann＋1na已知在“等差比数列”{a}中，a＝a＝1，a＝3，则2018＝________.n123a20162a211.在数列{a}中，a＝1，a＝n(n∈N*)，则是这个数列的第________项.n1

10、n＋1a＋22019naa12.设{a}是公差不为零的等差数列，S为其前n项和，满足a2＋a2＝a2＋a2，S＝7，若mm＋1nn23457am＋2为数列{a}中的项，则所有的正整数m的取值集合为________.n13.在数列{a}中，若a＝2，且对任意正整数m，k，总有a＝a＋a，则{a}的前n项和Sn1m＋kmknn＝________.aaa14.已知各项均为正数的数列{a}满足：a＋a＋…＋a＝n2＋3n，则1＋2＋…＋n＝n12n23n＋1________.215.已知数列{a}为正项的递增

11、等比数列，a＋a＝82，a·a＝81，记数列的前n项和为n1524an1T，则使不等式2019T－1>1成立的最大正整数n的值为____________.n3n16.设f′(x)是函数f(x)的导数，若f″(x)是f′(x)的导数，若方程f″(x)＝0有实数解x，则称点(x，f(x))为函数y＝f(x)的“拐点”.已知：任何三次函数既有拐点，又有对称00018中心，且拐点就是对称中心.设f(x)＝x3－2x2＋x＋2，数列{a}的通项公式为a＝n－1008，33nn2019则∑f(a)

12、＝__________.ii＝1答案精析1.20182.S3.194.3n－125410－115.6.9或107.8.67329.第5项10.4×20162－1aa解析由题意可得，3＝3，2＝1，aa21aa则3－2＝2，aa21a结合“等差比数列”的定义可知数列n＋1是首项为1，公差为2的等差数列，ana则n＋1＝1＋2(n－1)＝2n－1，ana据此有2018＝2×2017－1＝2×2016＋1，a2017a2017＝2×2016－1，a2016aaa2018＝2018×2017＝4×20

13、162－1.aaa20162017201611.2018111111解析由已知得＝＋，所以是以＝1为首项，d＝为公差的等差数列，aa2aa2n＋1nn111n＋1所以＝1＋(n－1)＝，a22n222所以a＝，令a＝＝，nn＋1nn＋12019解得n＝2018.12.{2}解析由a2＋a2＝a2＋a2，得2a＋5d＝0，23451a·am－m－由S＝7得a＋3d＝1，联立解得a＝－5，d＝2，所以a＝2n－7，mm＋1＝711na2m－3m＋288＝2n－7，令b＝2m－3，得到b－6＋＝2n

14、－7，所以为偶数且b≥－1且b为奇数，故b＝bb－1或b＝1，进而得到m＝1或m＝2，当m＝1时，n不为正整数，舍去，故m＝2.13.n(n＋1)解析递推关系a＝a＋a中，m＋kmk令k＝1可得，a＝a＋a＝a＋2，m＋1m1m即a－a＝2恒成立，m＋1m据此可知，该数列是一个首项a＝2，1公差d＝2的等差数列，nn－nn－其前n项和为S＝na＋d＝2n＋×2＝n(n＋1).n12214.2n2＋6n解析由a＋a＋…＋a＝n2