2020版高考理科数学(人教版)一轮复习课时跟踪检测：(四) 函数及其表示 Word版含解析.pdf

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1、课时跟踪检测(四)函数及其表示一、题点全面练11．(2019·重庆调研)函数y＝log(2x－4)＋的定义域是()2x－3A．(2,3)B．(2，＋∞)C．(3，＋∞)D．(2,3)∪(3，＋∞)2x－4>0，1解析：选D由题意，得解得x>2且x≠3，所以函数y＝log(2x－4)＋x－3≠0，2x－3的定义域为(2,3)∪(3，＋∞)，故选D.1x＋，x>2，x－22．(2018·合肥质量检测)已知函数f(x)＝则f(f(1))＝()x2＋2，x≤2，1A．－B．22C．4D．111解析：选C∵f(1)＝12＋2＝3，∴f(f(1))＝f(3)＝

2、3＋＝4.故选C.3－23．已知函数f(x)＝5

3、x

4、，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若f(g(1))＝1，则a＝()A．1B．2C．3D．－1解析：选A由已知条件可知f(g(1))＝f(a－1)＝5

5、a－1

6、＝1，∴

7、a－1

8、＝0，得a＝1.故选A.fx＋14．(2018·荆州联考)若函数f(x)的定义域是[1,2019]，则函数g(x)＝的定义域是()x－1A．[0,2018]B．[0,1)∪(1,2018]C．(1,2019]D．[－1,1)∪(1,2018]fx＋1解析：选B由题知，1≤x＋1≤2019，解得0≤x≤2018，又x≠1，所以函数g(x

9、)＝x－1的定义域是[0,1)∪(1，2018]．15．已知f2x－1＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于()77A.B．－4444C.D．－331解析：选A令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，故f(x)＝4x－1，则f(a)27＝4a－1＝6，解得a＝.4logx，x>0，36．(2019·石家庄模拟)已知f(x)＝(0＜a＜1)，且f(－2)＝5，f(－1)＝3，则ax＋b，x≤0f(f(－3))＝()A．－2B．2C．3D．－3解析：选B由题意得，f(－2)＝a－2＋b＝5，①f(－1)＝a－1＋b＝3，②1联

10、立①②，结合0＜a＜1，得a＝，b＝1，2logx，x>0，3所以f(x)＝1x＋1，x≤0，21则f(－3)＝2－3＋1＝9，f(f(－3))＝f(9)＝log9＝2.3logx＋a，x>0，27．(2018·福州二模)已知函数f(x)＝若f(a)＝3，则f(a－2)＝()4x2－1，x≤0.15A．－B．3166315C．－或3D．－或36416解析：选A当a>0时，若f(a)＝3，则loga＋a＝3，解得a＝2(满足a>0)；当a≤0时，2若f(a)＝3，则4a2－1＝3，解得a＝3，不满足a≤0，舍去．于是，可得a＝2.故f

11、(a－2)＝f(0)15＝4－2－1＝－.故选A.168．(2019·合肥质检)已知函数f(x)满足f(2x)＝2f(x)，且当1≤x＜2时，f(x)＝x2，则f(3)＝()99A.B.849C.D．92339解析：选C∵f(2x)＝2f(x)，且当1≤x＜2时，f(x)＝x2，∴f(3)＝2f＝2×2＝.222139．(2019·合肥模拟)已知f(x)的定义域为{x

12、x≠0}，且3f(x)＋5fx＝x＋1，则函数f(x)的解析式为________________________．1131解析：用代替3f(x)＋5f＝＋1中的x，得3

13、f＋5f(x)＝3x＋1，xxxx133fx＋5fx＝x＋1，①∴13fx＋5fx＝3x＋1，②1591①×3－②×5得f(x)＝x－＋(x≠0)．1616x81591答案：f(x)＝x－＋(x≠0)1616x8ln－x，x＜0，10．设函数f(x)＝若f(m)>f(－m)，则实数m的取值范围是________．－lnx，x>0，ln－x，x＜0，解析：函数f(x)＝当m>0时，f(m)>f(－m)，即－lnm>lnm，即lnm＜－lnx，x>0，0，解得0＜m＜1；当m＜0时，f(m)>f(－m)，即l

14、n(－m)>－ln(－m)，即ln(－m)>0，解得m＜－1.综上可得，m＜－1或0＜m＜1.答案：(－∞，－1)∪(0,1)二、专项培优练(一)易错专练——不丢怨枉分1．若函数y＝f(x＋1)的值域为[－1,1]，则函数y＝f(3x＋2)的值域为()A．[－1,1]B．[－1,0]C．[0,1]D．[2,8]解析：选A函数y＝f(x＋1)的值域为[－1,1]，由于函数中的自变量取定义域内的任意数时，函数的值域都为[－1,1]，故函数y＝f(3x＋2)的值域为[－1,1]．故选A.2．(2018·山西名校联考)设函数f(x)＝lg(1－x)，则函数f