2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测五函数及其表示含解析

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1、课时跟踪检测(五) 函数及其表示1.(2019·重庆调研)函数y=log2(2x-4)+的定义域是(  )A.(2,3)       B.(2,+∞)C.(3,+∞)D.(2,3)∪(3,+∞)解析:选D 由题意,得解得x>2且x≠3,所以函数y=log2(2x-4)+的定义域为(2,3)∪(3,+∞),故选D.2.(2018·合肥质量检测)已知函数f(x)=则f(f(1))=(  )A.-B.2C.4D.11解析:选C ∵f(1)=12+2=3,∴f(f(1))=f(3)=3+=4.故选C.3.已知函数f(x)=5

2、x

3、,g(x)

4、=ax2-x(a∈R).若f(g(1))=1,则a=(  )A.1B.2C.3D.-1解析:选A 由已知条件可知f(g(1))=f(a-1)=5

5、a-1

6、=1,∴

7、a-1

8、=0,得a=1.故选A.4.(2018·荆州联考)若函数f(x)的定义域是[1,2019],则函数g(x)=的定义域是(  )A.[0,2018]B.[0,1)∪(1,2018]C.(1,2019]D.[-1,1)∪(1,2018]解析:选B 由题知,1≤x+1≤2019,解得0≤x≤2018,又x≠1,所以函数g(x)=的定义域是[0,1)∪(1,2018].5

9、.已知f=2x-5,且f(a)=6,则a等于(  )A.B.-C.D.-解析:选A 令t=x-1,则x=2t+2,f(t)=2(2t+2)-5=4t-1,故f(x)=4x-1,则f(a)=4a-1=6,解得a=.6.(2019·石家庄模拟)已知f(x)=(0

10、))=f(9)=log39=2.7.(2018·福州二模)已知函数f(x)=若f(a)=3,则f(a-2)=(  )A.-B.3C.-或3D.-或3解析:选A 当a>0时,若f(a)=3,则log2a+a=3,解得a=2(满足a>0);当a≤0时,若f(a)=3,则4a-2-1=3,解得a=3,不满足a≤0,舍去.于是,可得a=2.故f(a-2)=f(0)=4-2-1=-.故选A.8.(2019·合肥质检)已知函数f(x)满足f(2x)=2f(x),且当1≤x<2时,f(x)=x2,则f(3)=(  )A.B.C.D.9解析:选C 

11、∵f(2x)=2f(x),且当1≤x<2时,f(x)=x2,∴f(3)=2f=2×2=.9.(2019·合肥模拟)已知f(x)的定义域为{x

12、x≠0},且3f(x)+5f=+1,则函数f(x)的解析式为________________________.解析:用代替3f(x)+5f=+1中的x,得3f+5f(x)=3x+1,∴①×3-②×5得f(x)=x-+(x≠0).答案:f(x)=x-+(x≠0)10.设函数f(x)=若f(m)>f(-m),则实数m的取值范围是________.解析:函数f(x)=当m>0时,f(m)>f(-m)

13、,即-lnm>lnm,即lnm<0,解得0f(-m),即ln(-m)>-ln(-m),即ln(-m)>0,解得m<-1.综上可得,m<-1或0

14、f(3x+2)的值域为[-1,1].故选A.2.(2018·山西名校联考)设函数f(x)=lg(1-x),则函数f[f(x)]的定义域为(  )A.(-9,+∞)B.(-9,1)C.[-9,+∞)D.[-9,1)解析:选B f[f(x)]=f[lg(1-x)]=lg[1-lg(1-x)],其定义域为的解集,解得-9

15、 由题意可得mx2+mx+1≥0恒成立.当m=0时,1≥0恒成立;当m≠0时,则解得0

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