2020高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：8-1直线的倾斜角与斜率、直线的方程 Word版含解析.pdf

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1、[课时跟踪检测][基础达标]1．(2018届浙江模拟)直线x＋y－5＝0的倾斜角是()ππA.B.423π5πC.D.46解析：因为直线x＋y－5＝0的斜率k＝－1，3π设其倾斜角为α，则tanα＝－1，又0≤α<π，∴α＝.4答案：C2．过点(－1,2)且倾斜角为30°的直线方程为()A.3x－3y－6＋3＝0B.3x－3y＋6＋3＝0C.3x＋3y＋6＋3＝0D.3x＋3y－6＋3＝033解析：直线斜率k＝tan30°＝，直线的点斜式方程为y－2＝(x＋1)，整33理得3x－3y＋3＋6＝0，故选B.答案：B3．已知直线l：ax＋

2、y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是()A．1B．－1C．－2或－1D．－2或1解析：由题意可知a≠0.当x＝0时，y＝a＋2.a＋2a＋2当y＝0时，x＝.∴＝a＋2，解得a＝－2或a＝1.aa答案：Dπ4．(2017届北京东城期末)已知直线l的倾斜角为α，斜率为k，那么“α＞”3是“k＞3”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件ππ解析：α＞推不出k＞3，因为＜α＜π，k＜0；32π当k＞3时，α为直线l的倾斜角，所以α＞，故选B.3答案：B5．直线ax＋by＋c＝0同时要经过

3、第一、二、四象限，则a，b，c应满足()A．ab＞0，bc＜0B．ab＞0，bc＞0C．ab＜0，bc＞0D．ab＜0，bc＜0ac解析：直线方程变形为y＝－x－，如图，因为直线同时要经过第一、二、bb四象限，a－＜0，bab＞0，所以所以－c＞0，bc＜0.b答案：A16．(2017届湖南岳阳一中月考)曲线y＝x3－x2＋5在x＝1处的切线的倾斜3角为()π3πA.B.64ππC.D.43解析：y′＝x2－2x，当x＝1时，切线斜率k＝12－2×1＝－1，设切线的倾3π斜角为θ，则tanθ＝－1，∴θ＝.4答案：B7

4、．(2017届安徽五校联考)已知点A(2,3)，B(－3，－2)，若直线kx－y＋1－k＝0与线段AB相交，则k的取值范围是()3A.，243B.－∞，∪[2，＋∞)4C．(－∞，1]∪[2，＋∞)D．[1,2]3解析：直线kx－y＋1－k＝0恒过P(1,1)，k＝2，k＝，故k的取值范围PAPB43是－∞，∪[2，＋∞)．4答案：B8．(2017届衡水中学月考)“k＝－1”是“直线l：y＝kx＋2k－1的坐标轴上截距相等”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条

5、件xy解析：当k＝－1时，直线l：y＝－x－3，即＋＝1，满足在坐标轴上－3－3截距相等，即充分性成立．11当2k－1＝0，即k＝时，直线方程为y＝x，在坐标轴上截距都为0，即必22要性不成立．故“k＝－1”是“直线l：y＝kx＋2k－1的坐标轴上截距相等”的充分不必要条件．故选B.答案：Bπ9．(2018届徐州模拟)已知直线l：5x－3ycosθ－1＝0的倾斜角为θθ＞，2则直线l的斜率为________．解析：根据题意，直线l：5x－3ycosθ－1＝0，515即y＝x－的倾斜角为θ，则有tanθ＝，3cosθ3cos

6、θ3cosθ5π即sinθ＝，又θ＞，3225则cosθ＝－1－sin2θ＝－，所以tanθ＝－.325则直线l的斜率k＝tanθ＝－.25答案：－2110．已知直线l的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，则直线l6的方程为________．xy解析：设所求直线l的方程为＋＝1.ab1b1∵k＝，即＝－，∴a＝－6b.6a61又S＝3＝

7、a

8、·

9、b

10、，∴

11、ab

12、＝6.△ABC2则当b＝1时，a＝－6；当b＝－1时，a＝6.xyxy∴所求直线方程为＋＝1或＋＝1.－616－1即x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.答案：x－6y＋6＝

13、0或x－6y－6＝011．(2017届湛江质检)若关于x的方程

14、x－1

15、－kx＝0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是________．解析：由题意，知

16、x－1

17、＝kx有且只有一个正实根，结合图形，可得k＝0或k≥1.答案：k＝0或k≥12y512．已知实数x，y满足2x＋y＝8(2≤x≤3)，试求x≠的取值范围．2x－52解：如图，设P(x，y)．∵2x＋y＝8，且2≤x≤3，∴P(x，y)在线段AB上移动．2yy5易得A(2,4)，B(3,2)，因＝的几何意义是直线MP的斜率，且M，0.2x－552x

18、－2∵k＝－8，k＝4，由图象知，k≤－8或k≥4.MAMBMPMP2y∴的取值范围是(－∞，－8]∪[4，＋∞)．2x－513．已知M(1,0)、N(－1,0)，点P为直线2x－y－1＝0上的动点，求PM2＋PN2的最