人教B版2020年高中数学选修4-5练习：模块综合检测_含解析.doc

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1、模块综合检测(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(每小题5分,共60分)1.已知集合A={y

2、y-2>0},集合B={x

3、x2-2x≤0},则A∪B等于(　　)A.[0,+∞)B.(-∞,2]C.[0,2)∪(2,+∞)D.R解析:∵A=(2,+∞),B=[0,2],∴A∪B=[0,+∞).答案:A2.若集合A={x

4、

5、2x-1

6、<3},B∩B是(　　)AB.{x

7、2

8、

9、2x-1

10、<3}={x

11、-3<2x-1<3}={x

12、-1

13、a,b,x,y∈R,A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:由②知,x-a与y-b同号;又由①,得(x-a)+(y-b)>0.故x-a>0,y-b>0,即x>a,且y>b.故充分性成立.故必要性也成立.故选C.答案:C4.若实数x,y满足

14、tanx

15、+

16、tany

17、>

18、tanx+tany

19、,且y∈A.tanx-tanyB.tany-tanxC.tanx+tanyD.

20、tany

21、-

22、tanx

23、解析:由

24、tanx

25、+

26、tany

27、>

28、tanx+tany

29、,知tanx与ta

30、ny异号.∵y∈y>0,tanx<0.∴

31、tanx-tany

32、=tany-tanx.答案:B5.已知三个条件:①ac2>bc2;A.0B.1C.2D.3解析:①ac2>bc2⇒a>b,而a>b不能推出ac2>bc2,故ac2>bc2是a>b的充分条件;a>b,故不符合题意;③a2>b2不能推出a>b,故不符合题意,综上所述只有①符合题意.答案:B6.已A.axC.logax解析:01,所以logax<0n,a=(lgx)m+(lgx)-m,b

33、=(lgx)n+(lgx)-n,x>1,则a与b的大小关系为(　　)A.a≥bB.a≤bC.与x值有关,大小不定D.以上都不正确解析:a-b=(lgx)m+(lgx)-m-(lgx)n-(lgx)-n=((lgx)m-(lgx)n)=((lgx)m-(lgx)n)=((lgx)m-(lgx)n=((lgx)m-(lgx)n∵x>1,∴lgx>0.当0b;当lgx=1时,a=b;当lgx>1时,a>b.故选A.答案:A8.若k棱柱有f(k)个对角面,则k+1棱柱有对角面的个数为(　　

34、)A.2f(k)B.k-1+f(k)C.f(k)+kD.f(k)+2解析:由n=k到n=k+1时增加的对角面的个数与底面上由n=k到n=k+1时增加的对角线的条数一样,设n=k时底面为A1A2…Ak,n=k+1时底面为A1A2A3…AkAk+1,增加的对角线为A2Ak+1,A3Ak+1,A4Ak+1,…,Ak-1Ak+1,A1Ak,共有k-1条,因此,对角面也增加了k-1个.答案:B9.已知x=aA.x>yB.x

35、b≤c≤aD.c≤b≤a答案:D11.已知A,B,C是△ABC的三内角的弧度数,AC解析:由柯西不等式,≥∵A+B+C=π,当且仅当A=B=C.答案:A12.记满足下列条件的函数f(x)的集合为M,当

36、x1

37、≤1,

38、x2

39、≤1时,

40、f(x1)-f(x2)

41、≤4

42、x1-x2

43、.令g(x)=x2+2x-1,则g(x)与M的关系是(　　)A.g(x)⫋MB.g(x)∈MC.g(x)∉MD.不能确定解析:因为g(x1)-g(x2)=(x1-x2)(x1+x2+2),所以

44、g(x1)-g(x2)

45、=

46、x1-x2

47、

48、·

49、x1+x2+2

50、≤

51、x1-x2

52、(

53、x1

54、+

55、x2

56、+2)≤4

57、x1-x2

58、,所以g(x)∈M.答案:B二、填空题(每小题4分,共16分)13.已知存在实数x,使得不等式

59、x-3

60、-

61、x+2

62、≥

63、3a-1

64、成立,则实数a的取值范围是　　　　. 解析:∵

65、x-3

66、-

67、x+2

68、≤

69、(x-3)-(x+2)

70、=5,∴

71、3a-1

72、≤5,∴≤a≤2.答案:14.已知a,b为正数,且直线2x-(b-3)y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直,则2a+3b的最小值为　　　　. 解析:由两直线垂直,得2b-a

73、(b-3)=0,∴b∴2a+3b=2a=2(a-2)≥=25,当且仅当a=5,b=5时等号成立.答案:2515.设a解析:用分析法比较,a>b⇔⇔8+同理可得b>c.所以a>b>c.答案:a>b>c16.已知命题:①a+b≥≥4;③设x,y都是正数,解析:①不正确,a,b的符号不确定;②不正确,sin2x∈(0,1],利用函数y=xsin2x≥5;③不正确,(x+y≥10+6=16(当且仅当x=4,y=12时等号成立);④正确,

74、x-y

75、=

76、x-2+2-