山东省潍坊市寿光市现代中学2018届高三（上）开学数学试卷（理科）（含解析）.doc

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1、2017-2018学年山东省潍坊市寿光市现代中学高三（上）开学数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分、在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求、1．已知集合A=x

2、x2﹣2x﹣3＞0}，集合B={x

3、0＜x＜4}，则（∁RA）∩B=（　　）A．（0，3]B．[﹣1，0）C．[﹣1，3]D．（3，4）2．函数定义域为（　　）A．[0，+∞）B．（﹣∞，2]C．[0，2]D．[0，2）3．下列函数中为偶函数又在（0，+∞）上是增函数是（　　）A．B．y=x2+2

4、x

5、C．y=

6、lnx

7、D．y=2﹣x4．已知a＞0，b＞0，且2a+b=4，则最小值

8、为（　　）A．B．C．2D．45．函数y=图象大致是（　　）A．B．C．D．6．若a＞b＞1，0＜c＜1，则下列不等式错误是（　　）A．ac＞bcB．abc＞bacC．logac＞logbcD．alogbc＞blogac7．已知a∈R，则“≤0”是“指数函数y=ax在R上为减函数”（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．若函数f（x）唯一零点同时在（0，4），（0，2），（1，2），（1，）内，则与f（0）符号相同是（　　）A．f（4）B．f（2）C．f（1）D．f（）189．下列四个命题：①命题“若a=0，则ab=0”否命题是“若a=

9、0，则ab≠0”；②x2﹣5x﹣6=0是x=﹣1必要而不充分条件；③若命题“￢p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；④命题“若0＜a＜1，则”是真命题．其中正确命题序号是．（把所有正确命题序号都填上）（　　）A．②③B．②C．①②③D．④10．函数y=（a＞0，a≠1）定义域和值域都是[0，1]，则loga+loga=（　　）A．1B．2C．3D．411．设函数f（x）=则值为（　　）A．1B．0C．﹣2D．212．设函数y=f（x）在（﹣∞．+∞）内有定义，对于给定实数k，定义函数，设函数f（x）=x2+x+e﹣x﹣3，若对任意x∈（﹣∞．+∞）恒有g（x）=f

10、（x），则（　　）A．k最大值为﹣2B．k最小值为﹣2C．k最大值为2D．k最小值为2　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．命题“∀x∈R，x2+x+1＞0”否定是　　．14．设函数f（x）=，若f（a）＞f（1），则实数a取值范围是　　．15．设函数，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处切线所围成封闭区域，则z=x﹣2y在D上最大值为　　．16．设函数f（x）是定义在R上偶函数，且对任意x∈R恒有f（x+181）=f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时f（x）=（）1﹣x，则①2是函数f（x）周期；②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（

11、2，3）上是增函数；③函数f（x）最大值是1，最小值是0；④当x∈（3，4）时，f（x）=（）x﹣3．其中所有正确命题序号是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤、）17．已知集合A是函数y=lg（20+8x﹣x2）定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）解集，p：x∈A，q：x∈B，（Ⅰ）若A∩B=∅，求a取值范围；（Ⅱ）若￢p是q充分不必要条件，求a取值范围．18．已知命题p：a∈{y

12、y=，x∈R}，命题q：关于x方程x2+x﹣a=0一根大于1，另一根小于1．如果命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数

13、a取值范围．19．若奇函数f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数（1）求满足f（1﹣a）+f（1﹣a2）＜0集合M（2）对（1）中a，求函数F（x）=loga[1﹣]定义域．20．设函数f（x）=

14、x﹣a

15、．（1）当a=2时，解不等式f（x）≥7﹣

16、x﹣1

17、（2）若f（x）≤1解集为[0，2]，，求m+4n最小值．21．在某次水下科研考察活动中，需要潜水员潜入水深为60米水底进行作业，根据以往经验，潜水员下潜平均速度为v（米/单位时间），每单位时间用氧量为（升），在水底作业10个单位时间，每单位时间用氧量为0、9（升），返回水面平均速度为（米/单位时间），每单位时间用氧量为1、1

18、85（升），记该潜水员在此次考察活动中总用氧量为y（升）．（1）求y关于v函数关系式；（2）若c≤v≤15（c＞0），求当下潜速度v取什么值时，总用氧量最少．22．已知函数f（x）=alnx++1．（Ⅰ）当a=﹣时，求f（x）在区间[，e]上最值；（Ⅱ）讨论函数f（x）单调性；（Ⅲ）当﹣1＜a＜0时，有f（x）＞1+ln（﹣a）恒成立，求a取值范围．　182017-2018学年山东省潍坊市寿光市现代中学高三（上）开学数学试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12个小