勾股定理的逆定理(基础)巩固练习.pdf

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1、精品文档【巩固练习】一.选择题1.（2015•毕节市）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8D．2，3，42.下列各命题的逆命题成立的是（）A.全等三角形的对应角相等B.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C．两直线平行，同位角相等D.如果两个角都是45°，那么这两个角相等.3.下列线段不能组成直角三角形的是()．A.a6,b8,c10B.a1,b2,c353C.a,b1,cD.a2,b3,c6444.下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比，其中不是直角三角形的是()．A.1∶1∶2B.

2、1∶3∶4C.9∶25∶26D.25∶144∶1695．已知三角形的三边长为n、n1、m(其中m22n1)，则此三角形()．A.一定是等边三角形B.一定是等腰三角形C.一定是直角三角形D.形状无法确定6．三角形的三边长分别为a2b2、2ab、a2b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定二.填空题7．若一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形中最短边上的高为______．8.（2014秋•宁海县期中）观察下面几组勾股数，并寻找规律：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26；请你

3、根据规律写出第⑤组勾股数是．9.已知x5y3Z40,则由此x，y，z为边的三角形是三角形.10．在△ABC中，若其三条边的长度分别为9、12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是．11．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为60cm，则它的面积为．12．如图，AB＝5，AC＝3，BC边上的中线AD＝2，则△ABC的面积为______．1欢迎下载。精品文档三.解答题13．已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3，求四边形ABCD的面积．14．（2014秋•金东区校级期末）如图，四边形ABCD中，AB=20，

4、BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求证：∠A+∠C=180°．15．在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前进，2小时后，甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?【答案与解析】一.选择题1.【答案】B；【解析】解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故错误；B、12+（）2=（）2，能构成直角三角形，故正确；C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故错误；D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故错误．故选：B．2.【答案】C；3.【答案

5、】D；【解析】22(6)232.4.【答案】C；5.【答案】C；2欢迎下载。精品文档【解析】n2m2n12,n22n1n12，满足勾股定理的逆定理.6.【答案】A；【解析】(a2b2)22ab2(a2b2)2，满足勾股定理的逆定理.二.填空题7.【答案】8；【解析】三角形是直角三角形，最短边上的高为另一条直角边8.8.【答案】12，35，37；【解析】解：观察前4组数据的规律可知：第一个数是2（n+1）；第二个是：n（n+2）；第三个数是：（n+1）2+1．所以第⑤组勾股数是12，35，37．故答案为：12，35，37．9.【答案】直角；1

6、0．【答案】108；【解析】△ABC是直角三角形.11.【答案】120；【解析】这个三角形是直角三角形，设三边长为5x;12x;13x，则5x12x13x30x60，解得x2，它的面积为115x12x604120.2212．【答案】6；【解析】延长AD到E，使DE＝AD，连结BE，可得△ABE为Rt△．三.解答题13．【解析】解：连接AC，在Rt△ABC中，AC＝12225；因为(5)22232，即AC2DC2AD2所以△ACD为直角三角形.11四边形ABCD的面积为SS212515.△ABC△ACD2214.【解析】证明：连接

7、AC．∵AB=20，BC=15，∠B=90°，∴由勾股定理，得AC2=202+152=625．又CD=7，AD=24，∴CD2+AD2=625，∴AC2=CD2+AD2，∴∠D=90°．3欢迎下载。精品文档∴∠A+∠C=360°﹣180°=180°．15．【解析】解：由题意：BM＝2×8＝16，BP＝2×15＝30，MP＝34因为1623022569001156342所以△BMP满足勾股定理的逆定理，△BMP为直角三角形.因为甲船沿北偏东60°方向航行，则乙船沿南偏东30°方向航行