资源描述：
《实验二---离散信道及其容量.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、实验二离散信道及其容量一、[实验目的]1、理解离散信道容量的内涵；2、掌握求二元对称信道（BSC）互信息量和容量的设计方法；3、掌握二元扩展信道的设计方法并会求其平均互信息量。二、[实验环境] windowsXP,MATLAB7三、[实验原理] 若某信道输入的是N维序列x，其概率分布为q(x),输出是N维序列y,则平均互信息量记为I(X;Y)，该信道的信道容量C定义为。四、[实验内容]1、给定BSC信道，信源概率空间为０１0.60.4XP=信道矩阵求该信道的I(X;Y)和容量，画出I(X;Y)和、C
2、和p的关系曲线。2、编写一M脚本文件t03.m，实现如下功能：在任意输入一信道矩阵P后，能够判断是否离散对称信道，若是，求出信道容量C。3、已知X=(0,1,2);Y=(0,1,2,3),信源概率空间和信道矩阵分别为XPx０１２0.30.50.2=0.10.300.60.30.50.200.10.70.10.1P=求：平均互信息量；4、对题(1)求其二次扩展信道的平均互信息I(X;Y)。五、[实验过程]每个实验项目包括：1)设计思路2)实验中出现的问题及解决方法；1)设计思路1、信道容量()max(X;
3、Y)qxC=I，因此要求给定信道的信道容量，只要知道该信道的最大互信息量，即求信道容量就是求信道互信息量的过程。程序代码：clearall,clc;w=0.6;w1=1-w;p=0.01;XP０１=0.60.4p1=1-p;savedata1pp1;I_XY=(w*p1+w1*p)*log2(1/(w*p1+w1*p))+(w*p+w1*p1)*log2(1/(w*p+w1*p1))-...(p*log2(1/p)+p1*log2(1/p1));C=1-(p*log2(1/p)+p1*log2(1/p1
4、));fprintf('互信息量:%6.3f信道容量:%6.3f',I_XY,C);p=eps:0.001:1-eps;p1=1-p;C=1-(p.*log2(1./p)+p1.*log2(1./p1));subplot(1,2,1),plot(p,C),xlabel('p'),ylabel('C');loaddata1;w=eps:0.001:1-eps;w1=1-w;I_XY=(w.*p1+w1.*p).*log2(1./(w.*p1+w1.*p))+(w.*p+w1.*p1).*log2(1.
5、/(w.*p+w1.*p1))-...(p.*log2(1./p)+p1.*log2(1./p1));subplot(1,2,2),plot(w,I_XY)xlabel('w'),ylabel('I_XY');实验结果：互信息量:0.891信道容量:0.919I(X;Y)和ω、C和p的关系曲线图：00.5100.10.20.30.40.50.60.70.80.91pC00.5100.10.20.30.40.50.60.70.80.91wIXY2、离散对称信道：当离散准对称信道划分的子集只有一个时，信道关
6、于输入和输出对称。离散准对称信道：若一个离散无记忆信道的信道矩阵中，按照信道的输出集Y可以将信道划分成n个子集，每个子矩阵中的每一行都是其他行同一组元素的不同排列。实验代码：clc;clear;P=input('输入信道转移概率矩阵：');[r,c]=size(P);ifsum(P,2)-1~=zeros(1,r)';error('输入的信道矩阵不合法！');%矩阵行和一定要为1endl=1;Sum=0;forj=2:cfori=1:r%i是行变量fork=1:rifP(k,j)==P(i,1)Sum=
7、Sum+1;break;endendendendifSum==r*(c-1)fprintf('是离散输出对称信道!',j);elsefprintf('不是对称信道!');end实验结果:输入信道转移概率矩阵：[0.010.99;0.990.01]是离散输出对称信道!输入信道转移概率矩阵：[0.40.6;0.30.7]不是对称信道!3、二次扩展信道的互信息量I(X;Y)=H(Y)-H(Y
8、X).实验代码：clc,clear;p=0.01;P_X1=[0.6,0.4];p1=1-p;X2=[0,0;0,
9、1;1,0;1,1];%二次扩展输入符号阵Y2=X2;%二次扩展输出符号P_X2=[P_X1(1)^2,P_X1(1)*P_X1(2),P_X1(2)*P_X1(1),P_X1(2)^2];%求二次扩展后信道矩阵NN=zeros(4);fori=1:4forj=1:4l=length(find(xor(X2(i,:),Y2(j,:))==0));%比较得正确传递元素个数N(i,j)=p1^l*p^(2-l);endend%下面求IP_Y2=
