电磁场与电磁波（第4版）教学指导书 第5章 平面电磁波.doc

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1、第5章平面电磁波5.1基本内容概述本章讨论均匀平面波在无界空间传播的特性，主要内容为：均匀平面波在无界的理想介质中的传播特性和导电媒质中的传播特性，电磁波的极化，均匀平面波在各向异性媒质中的传播、相速与群速。5.1.1理想介质中的均匀平面波1．均匀平面波函数在正弦稳态的情况下，线性、各向同性的均匀媒质中的无源区域的波动方程为对于沿z轴方向传播的均匀平面波，仅是z坐标的函数。若取电场的方向为轴，即，则波动方程简化为沿＋z轴方向传播的正向行波为（5.1）与之相伴的磁场强度复矢量为（5.2）电场强度和磁场强度的瞬时值形式分别为（5.3）（5.4）2．均匀

2、平面波的传播参数（1）周期，表示时间相位相差的时间间隔。（2）相位常数（rad/m），表示波传播单位距离的相位变化。（3）波长（m），表示空间相位相差的两等相位面之间的距离。（4）相速（m/s），表示等相位面的移动速度。（5）波阻抗（本征阻抗）（），描述均匀平面波的电场和磁场之间的大小及相位关系。在真空中，（）3．能量密度与能流密度在理想介质中，均匀平面波的电场能量密度等于磁场能量密度，即5－25.电磁能量密度可表示为（5.5）瞬时坡印廷矢量为（5.6）平均坡印廷矢量为（5.7）4．沿任意方向传播的平面波对于任意方向传播的均匀平面波，定义波矢量为（

3、5.8）则（5.9）（5.10）（5.11）5.1.2电磁波的极化1．极化的概念波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变化的特性,并用电场强度矢量的端点在空间描绘出的轨迹来描述。电磁波的极化状态分为：直线极化、圆极化、椭圆极化。2．极化的三种状态一般情况下，沿方向传播的均匀平面波的电场可表示为（1）直线极化直线极化的条件：或；极化角：（2）圆极化圆极化的条件：、；合成波电场强度的大小：极化角：当时，为左旋圆极化波；当时，为左旋圆极化波；（3）椭圆极化当、和、不满足上述条件时，就构成椭圆极化波。直线极化和圆极化都可看作椭圆极化的特例。5－

4、25.5.1.3导电媒质中的均匀平面波导电媒质的典型特征：电导率，电磁波在其中传播时，有电磁能量的损耗。1．导电媒质中的平面波函数在导电媒质中，电场强度E满足的亥姆霍兹方程为式中：为传播常数；为复波数；为复介电常数。对于沿+z方向传播均匀平面波，若取，则（5.12）与电场相伴的磁场为（5.13）式中：称为衰减常数，单位为；称为相位常数，单位为；为导电媒质的本征阻抗，是一复数。电场和磁场的瞬时值形式（5.14）（5.15）导电媒中均匀平面波的瞬时坡印廷矢量为（5.16）平均坡印廷矢量为（5.17）2．弱导电媒质满足条件<<1的媒质称为弱导电媒质，此时

5、（5.18）（5.19）（5.20）5－25.（5.21）（5.22）3．良导体满足条件>>1的媒质称为良导体，此时（5.23）（5.24）（5.25）（5.26）在良导体中，磁场的相位滞后于电场。电磁波在良导体中衰减很快，主要存在于良导体表面的一个薄层内，用趋肤深度（或穿透深度）来描述（5.27）5.1.4群速群速是包络波上任一恒定相位点的推进速度（5.28）群速与相速之间的关系为（5.29）群速与相速一般是不相等的，存在以下三种可能情况：（1），即相速与频率无关，此时，即群速等于相速，称为无色散；（2），即相速随着频率升高而减小，此时，称为正常

6、色散；（3），即相速随着频率升高而增加，此时，称为反常色散。5.1.5均匀平面波在各向异性媒质中的传播1．均匀平面波在磁化等离子体中的传播设外加恒定磁场为，则等离子体的介电常数的张量为5－25.（5.30）其中（5.31）（5.32）（5.33）电场的波动方程对于沿外加恒定磁场方向（即方向）传播的均匀平面波，有（5.34）（5.35）一个为左旋圆极化波，一个为右旋圆极化波。由于两个圆极化波的相速不相等，合成波的极化面在磁化等离子体内以为轴而不断旋转，这种现象称为法拉第效应。2.均匀平面波在磁化铁氧体中的传播设外加恒定磁场为，则饱和磁化铁氧体的磁导率

7、张量为（5.36）其中（5.37）（5.38）（5.39）磁场强度的波动方程对于沿外加恒定磁场方向（即方向）传播的均匀平面波，有（5.40）（5.41）5－25.5.2教学基本要求及重点、难点讨论5.2.1教学基本要求掌握波的概念和表示方法，理解均匀平面波的概念以及研究均匀平面波的重要意义；理解和掌握均匀平面波在无界理想介质中的传播特性；理解和掌握均匀平面波在无界有损耗媒质中的传播特性，理解描述传播特性的参数的物理意义。掌握波的极化的概念以及研究波的极化的重要意义，掌握三种极化方式的条件并能正确判别波的极化状态；理解群速的概念以及群速与相速的关系；

8、了解电磁波在各向异性媒质中传播问题的分析方法及其传播特性。5.2.2重点、难点讨论1．均匀平面电磁波均匀平面波是教学中的一